《丰富的图形世界》课本知识拓展（续）
《丰富的图形世界》课本知识拓展（题目参看《丰富的图形世界》课本知识拓展）
问题1解答：
这个问题有两种解法
解法一：在七巧板中，小三角形的面积最小，两个小三角形拼成一个正方形，也可拼成一个平行四边形。四块小三角形可拼成一个大三角形，大三角形的面积是总面积的四分之一。
所以，阴影部分的面积为：（20×20×）÷4÷2＝50（平方厘米）
解法二：平行四边形的底长为大正方形的二分一，它的高为大正方形的四分之一，所以它的面积为：（20×20）÷4÷2＝50（平方厘米）。
问题2解答 ：图中共有五个方框，每个方框面积为（10×10-8×8），还要扣去图形中重叠部分，每个重叠部分占面积是一个边长为1厘米的正方形，重叠部分共有8个，所以
（10×10-8×8）×5-1×8＝172（平方厘米）。
问题3解答：根据题意，我们知道底面积高乘为圆柱体积，即 3.14×（底面半径）×（底面半径）×2倍的底面半径＝6.28立方厘米。由此可见，圆柱的底面半径为1（厘米），从而底面直径为2厘米，所以纸盒的容积为2×2×2＝8（立方厘米）。
问题4解答：有四种可能：（1）两个六面体；（2）一个五面体和一个七面体；（3）两个五面体；（4）一个五面体和一个六面体。
问题5解答：所求表面积＝原立方体的表面积-6个边长为1的小正方形面积+3个孔的表面积＝6×3×3-6×1×1+3×（3-1）×1×4＝72。
问题6解答：把这个形体从三个方位投影。即从上面往下面投影；从左面向右面投影；从正面往后面投影，依次得到三个投影平面图。每个图形的面积数分别是9、 10、8，所以这个立体的表面积为（9+10+8）×2＝52（平方厘米）。
问题7解答：从第一排与第二排看，五个小纸片的长等于三个小纸片的长加三个小纸片的宽。已知小纸片的宽是12厘米，于是小纸片的长是：12×3÷2＝18（厘米）。阴影部分是三个正方形，边长是小纸片长与宽的差：18-12＝6，于是，6×6×3＝108（平方厘米）。
好了，聪明的同学，你弄明白了吗？
再留几道思考题吧。
1、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对以c为底、边在矩形对边上的平行四边形，则矩形中未涂阴影部分的面积为（ ）
A ab-(a+b)c B ab-(a-b)c
C(a-c)(b-c) D(a-c)(b+c)
2、两个同样大小的正方体积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于-1。现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数字之和等于 。
3、如图，一个长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1平方厘米，求这个长方形的面积。
4、添线补全下列三视图。
5、将27个大小相同的小正方体组成一个大正方体，现将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色，如图所示。而上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，这时，至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是 。
6、画出如图所示几何体的三视图。（单位：m m）
7、如图是由小立方块搭成的几何体的俯视图。小正方形的数字表示在该位置的小立方体的个数，再根据左视图所提供的信息，确定x和y的值，并画出主视图。
