【预测题20】
如图所示，上海磁悬浮列车专线西起上海地铁2号线的龙阳路站，东至上海浦东国际机场，专线全长29.863公里。由中德两国合作开发的世界第一条磁悬浮商运线。
磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1、B2，导轨上有金属框abcd，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。当匀强磁场B1、B2同时以速度v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动。设直导轨间距为L=0.4m，B1=B2=1T，磁场运动速度为v=5m/s，金属框的电阻为R=2Ω。试求：
(1)若金属框不受阻力时，金属框如何运动;
(2)当金属框始终受到f=1N的阻力时，金属框相对于地面的速度是多少;
B1 B2
a b
c d
(3)当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量?这些能量是谁提供的?
【解析】 (1)此题的难点在于存在交变磁场。首先分析 ac和bd边产生的感应电动势，由于磁场方向相反，且线圈相对于磁场向左运动，因此，在如图位置的电动势方向相同(逆时针)，根据左手定则，ac和bd边受到的安培力都向右。所以金属框做变加速运动，最终做匀速直线运动。(5分)
(2)当金属框受到阻力，最终做匀速直线运动时，阻力与线框受到的安培力平衡。设此时金属框相对于磁场的速度为v则 , 所以金属框相对于地面的速度为
(3)要使金属框维持最大速度， 必须给系统补充能量：一方面，线框内部要产生焦耳热;另一方面，由于受到阻力，摩擦生热。设每秒钟消耗的能量为E，这些能量都是由磁场谁提供。
由于摩擦每秒钟产生的热量为Q1： 每秒钟内产生的焦耳热为Q2： 根据能量守恒可知这些能量都是由磁场提供。
【点评】此题的实质是利用了金属导体切割产生了电动势，从而产生了动力安培力，但由于出现了相对运动，切割速度必须是相对速度，还有的同学不能从能量角度来分析问题，不能找出能量的来源。
㈢专家寄语
理综物理试卷的计算题的组合受实验题的内容和知识点的分布等因素的制约，所以，计算题的组合方式不是唯一的。但由于力学只存在三个主线(运动与力、功与能、动量)，电学只存在两个主线(场与路)，它的组合方式也不难预测。
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