【预测题9】如图所示，无动力传送带水平放置，传送带的质量M=5kg，长L=5m，轮与轴间的摩擦及轮的质量均不计.质量为m=2kg的工件从光滑弧面上高为h=0.45m的a点由静止开始下滑，到b点又滑上静止的传送带，工件与皮带之间的动摩擦因数 ，求：
⑴工件离开传送带时的速度;
⑵工件在传送带上运动的时间;
⑶系统损失的机械能.
【解析】⑴设工件从弧面上下滑到b点时速度为 ，由机械能守恒定律得 ①
假设工件到达传送带c端前已经与传送带速度相等，设为 ，由于轮的质量及轮与轴间的摩擦不计，传送带可简化为放在光滑水平地面上的长木板，工件和传送带水平方向不受外力，动量守恒，有 ②
在此期间，工件匀减速滑动的加速度为 ③
工件的位移 ④
联立①②③④解得 ，假设成立，即工件在到达传送带左端c之前已经与传送带速度相等，之后与传送带以速度 一起做匀速运动，即工件离开传送带时的速度为1m/s ⑤
⑵工件在传送带上匀减速运动的时间 ⑥
与传送带一起匀速运动的时间 ⑦
工件在传送带上运动的时间 ⑧
⑶在t1时间内，传送带做匀加速运动，加速度 ⑨
匀加速的位移为 ⑩
系统损失的机械能等于滑动摩擦力跟工件与传送带间的相对位移的乘积，即
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【预测题10】如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，
mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态;A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板(小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失).现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起.求：
A
B
C
(1)在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值;
(2)A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值.
【解析】(1)塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向
由动量守恒：-mAvA+mBvB=0
爆炸产生的热量由9J转化为A、B的动能 代入数据解得vA =vB =3m/s
由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短(即弹性势能最大)，爆炸后取B、C和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1.
由动量守恒，得mBvB=(mB+mC)vBC
由机械能守恒，得 代入数据得EP1=3J
