四、综合题
1.
【答案】
(1)根据甲公司的目标资本结构调整后的权益贝塔值={1.8/[1+(1-15%)×(1.6-1)]｝×[1+(1-25%)×0.8]=1.9073
甲公司目标资本结构为产权比率0.8(即4/5)，则债务资本占4/9，权益资本占5/9，
该项目的加权平均资本成本=5%×(4/9)+[4%+1.9073×(10%-4%)]×(5/9)=11%。
(2)计算第一期项目不考虑期权的净现值：
年折旧额=(8000-400)/5=1520(万元)
NCF0=-8000(万元)
NCF1=-500(万元)
NCF2～5=1600×(1-75%)×(1-25%)+1520=1820(万元)
NCF6=1820+500+400=2720(万元)
净现值=-8000-500×(P/F，11%，1)+1820×(P/A，11%，4)×(P/F，11%，1)+2720×(P/F，11%，6)=-8000-450.45+5086.16+1455.2=-1909.09(万元)
计算第二期项目不考虑期权的净现值：
年折旧额=(5000-100)/5=980(万元)
NCF0=-5150(万元)
NCF1～4=2000×(1-70%)×(1-25%)+980=1430(万元)
NCF5=1430+100+150=1680(万元)
在2014年4月12日的净现值=-5150+1430×(P/A，11%，4)+1680×(P/F，11%，5)=-5150+4435.86+996.24=282.1(万元)
在2011年4月12日的净现值=-5150×(P/F，4%，3)+1430×(P/A，11%，4)×(P/F，11%，3)+1680×(P/F，11%，5)×(P/F，11%，3)=-4578.35+3242.61+728.25=-607.49(万元)
(3)S0=3242.61+728.25=3970.86(万元)
PV(X)=4578.35(万元)
d1=ln(3970.86/4578.35)/(0.30×
=-0.1424/0.5196+0.2598
=-0.0143
d2=-0.0143-0.5196=-0.5339
通过N(0.01)=0.5040和N(0.02)=0.5080之间插值来计算N(0.0143)：
N(0.0143)=0.5040+
N(-0.0143)=1-N(0.0143)=1-0.5057=0.4943
通过N(0.53)=0.7019和N(0.54)=0.7054之间插值来计算N(0.5339)：
N(0.5339)=0.7019+
N(-5339)=1-N(0.5339)=1-0.7033=0.2967
C0=S0N(d1)-PV(X)N(d2)
=3970.86×0.4943-4578.35×0.2967
=1962.80-1358.40
=604.4(万元)。
考虑期权的第一期项目净现值=604.4-1909.09=-1304.69(万元)，因此，投资第一期项目是不利的。
