13年注册会计师《财务成本管理》随章习题及答案详解九(7)

　　三、计算分析题

　　1.

　　【答案】

　　(1)股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。单独投资于股票风险很大，同时增加一份看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。

　　(2)

　　金额单位：元

　　预期投资组合收益=0.1×(-2)+0.2×(-2)+0.3×0+0.4×6=1.8(元)

　　单独投资股票的预期净收益=0.1×(-8)+0.2×(-2)+0.3×2+0.4×8=2.6(元)

　　单独投资期权的预期收益=0.1×6+0.2×0+0.3×(-2)+0.4×(-2)=-0.8(元)

　　(3)预期组合收益的标准差

　　==3.52

　　2.

　　【答案】

　　(1)根据复制原理：

　　购进H股上述股票且按无风险利率10%借入资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C0。若股价上升到40元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果：-100×(40-28)=-1200(元)，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H×40-Y×(1+10%)=40H-1.1Y;若股价下降到20元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果为0，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H×20-Y×(1+10%)=20H-1.1Y。任何一种价格情形，其现金流量为零。

　　则：40H-1.1Y-1200=0(1)

　　20H-1.1Y-0=0(2)

　　解得：H=60(股)，Y=1091(元)

　　目前购进H股上述股票且按无风险利率10%借入资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C0其现金净流量=28H-C0-Y=0，则C0=28H-Y=28×60-1091=589(元)。

　　(2)根据风险中性原理：

　　期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比

　　=上行概率×股价上升百分比+(1-上行概率)×股价下降百分比

　　股价上升百分比=(40-28)/28=42.86%，股价下降百分比=(28-20)/28=28.57%

　　假设上行概率为W1，则：

　　r=W1×42.86%+(1-W1)×(-28.57%)

　　即：10%=W1×42.86%+(1-W1)×(-28.57%)

　　求得：W1=54%

　　期权一年后的期望价值=54%×1200+(1-54%)×0=648(元)

　　期权的现值=648/(1+10%)=589(元)。

　　(3)根据单期二叉树期权定价模型：

　　期权的价值C0=[W1×Cu+(1-W1)×Cd]÷(1+r)

　　=[

　　=

　　将r=10%，u=1.4286，d=1-0.2857=0.7143，Cu=1200，Cd=0代入上式

　　期权的价值C0=

　　(4)由于目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为600元，高于期权的价值589元，所以，该组合可以盈利。

　　3.

　　【答案】

　　(1)执行价格的现值=

　　d2=0.37-30%×

　　N(0.37)=0.6443，N(0.15)=0.5596

　　期权价值C0=50×0.6443-47.2254×0.5596=5.79(元)。

　　(2)由于看涨期权的价格为5元，价值为5.79元，即价格低于价值，所以投资经理应该投资该期权。