(以下l～20题为单项选择题，每题1.5分，共30分)
1.某保险公司已销售500件火险保单如下：
已知：
(1)每一保单之理赔金额均匀分布于0与保险金额最大值之间。
(2)每一保单超过理赔l件以上的概率为0。
(3)赔案发生是独立分布。
请计算期望理赔总额。
A.35 000 B.25 000 C.31 500
D.37 000 E.32 800
2.某保险公司承保3类数量相同的汽车险，每一类的发生频率服从泊松分布。已知情况如下：
请计算当一个被保险在第一年无赔案发生之情况下第二年的预期损失。
A.500 B.550 C.600
D.700 E.800
第3～5题基于以下信息：一家保险公司某险种损失服从指数分布，其均值为30万元。保险公司支付大于2万元损失的80%，最大支付值为80万元，其中再保险负责大于50万元的支付值。
3.计算保险公司的平均支付值。
A.15 B.18 C.20
D.22 E.23
4.计算再保险公司的平均支付值。
A.1 B.2 C.3
D.4 E.5
5.计算被保险人承受的损失的期望值。
A.6 B.7 C.8
D.9 E.10
第6～7题基于以下信息：已知某保险公司针对汽车险业务
安排超额再保险时情况如下：
(1)2004年的预期损失合计为10 000
(2)2004年的个别损失服从帕累托分布
(3)每一损失超过3 000以上将有再保险赔付
(4)每年支付给再保险人再保险费等于再保险所承担之预期
损失的110%
(5)考虑通货膨胀，损失金额每年增加5%
(6)损失发生频率不会改变
6.2004年再保险费等于( )。
A.2 500 B.3 400 C.4 000
n 4 4n0 F.5 100
7.2005年再保险费等于( )。
A.4 800 B.5 400 C.6 000
D.5 700 E.5 000
第8～10题基于以下信息：ABC保险公司与XYZ再保险公司签订了40%的成数再保险合同。对于毛保费为50000元的风险标的，ABC保险公司支付20%的佣金，收到XYZ再保险公司20%的返佣金。同时，XYZ再保险公司还会支付5%的代理佣金。
8.考虑再保险和佣金的因素，ABC保险公司的净收入是
( )。
A.24 800 B.25 400 C.16 000
D.15 700 E.25 000
9.考虑佣金后，XYZ再保险公司的净收入是( )。
A.14 800 B.16 000 C.15 000
D.15 700 E.20 000
10.如果有一起100 000元的理赔，XYZ再保险公司需要支付给ABC保险公司的金额是( )。
A.44 800 B.40 000 C.36 000
D.50 000 E.25 000
11.一家保险公司使用超额损失再保险，自留额为5 000元。去年此家保险公司支付了四笔赔款250，3 500，4 121，4 196，并且还支付了一笔5 000元赔款(超出自留额部分由再保险公司支付)。赔款金额服从指数口的分布，那么，目的最大似然估计为( )。
A.4 267 B.3 134 C.3 413
D.5 000 E.2 522
第12～13题基于以下信息：某种保单的年索赔次数服从贝努里分布Bernoulli(p)，P的先验分布为贝塔Beta(2，3)，以下是一组取自该保单的索赔次数的随机样本：0，l，0，0，1。12.p的后验分布为( )。
A.Beta(2，3) B..Beta(4，6) C.Beta(5，8)
D.：Beta(4，7) E..Beta(3，6)
13.若用0—1误差损失函数，p的贝叶斯估计为( )。
A.0.45 B.0.30 C.0.33
D.0.40 E.0.66
14.一家保险公司某险种的每年索赔次数服从均值为1的泊松分布，每次损失额x服从均匀分布U(0，100)。保险公司只承担20～100以内的损失，计算在一年中发生一次索赔的概率。
A.0.155 7 B.0.359 5 C.0.367 9
D.0.588 3 E.0.612 8
15.假设某保险组合中个别保单的理赔次数随机变量N服从泊松分布，记作N～P(θ)，但每张保单的情况是不一样的，泊松参数口是一个随机变量，其分布为Gamma(α，
β)。已知(θ)=α/β=2，Var(θ)= α/β2=2。则P(θ=1)等于( )。
A.0.125 B.0.25 C.0.38
D.0.50 E.0.63
第16～18题基于以下信息：已知下列资料(损失皆含可分配损失调整费用)：
每年损失幅度趋势因子=0.05，每年损失频率趋势因子=-0.20，佣金率=0.15，税率=0.03，一般管理费率=0.12，利润因子=0.03，每风险单位的固定费用为40元，所有保单皆为一年
期，费率变动预定生效日为2006年4月1日，且适用一年期间。
16.发生年度已发展及趋势化后的损失金额之和为( )。
A.50 023 000 B.59 294 895 C.55 369 481
D.53 000 000 E.43 251 569
17.每一风险单位的纯保费为( )。
A.：l 326 B.1 218 C.2 259
D.1 469 E.1 125
18.每一风险单位的毛保费为( )。
A.1 326 B.1 218 C.1 878
D.1 469 E.1 125
19.某地火险索赔次数服从均值为l的泊松分布，索赔额为常数1 000元。在p=0.9，k=0.01条件下，用正态近似方法计算完全信度所需的总索赔值为( )。
A.1 082 000 B.384 000 C.166 000
D.271 000 E.663 000
20.计提未到期责任准备金的方法有( )。
A.--十四分法 B.逐案估计法 C.链梯法
D.年金法 E.准备金进展法
