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非寿险精算数学(05)考试大纲
中国精算师风险与精算复习题
【复习题】
1.什么是短期聚合风险模型?
2.叙述泊松分布的定义及性质。
3.为什么说负二项分布是?自松分布的一种推广?
4.什么样类型的分布可作为理赔次数分布?
5.什么样类型的分布可作为理赔额分布?
6.了解E(S)=E(E(s IN))=E(N)E(C)的推导过程。
7.了解Var(S)=E2(C)Var(N)+E(N)·Var(C)的推导过程。
8.了解理赔总额的矩母函数与理赔次数和个别理赔额的矩[1]母函数之间的关系。
9.写出复合分布的密度函数和分布函数公式。
10.什么是复合泊松分布?矩母函数是怎样的?
11.若干个复合泊松分布随机变量和的分布是什么分布?
12.在复合泊松分布模型下，个别索赔额为正整数m1，m2， m3，…，mn时，mi的发生次数Ni服从什么分布?
13.写出上题中理赔总额的密度函数。
14.在复合泊松分布的模型下，个别理赔额在办理停止损失再保险时，再保险后原保险人的泊松参数有什么变化?个别理赔额有什么变化?
15.在复合泊松分布的模型下，在什么情况下，理赔总额可用正态分布近似?在复合负二项分布的条件下的情况又怎样?
16.什么是平移伽马分布?如何用平移伽马分布来近似复合泊松分布?
17.在每个保险标的只发生一次的情况下，个别风险模型与聚合风险模型有什么关系?
