(以下1～20题为单项选择题)
1.设某保单的平均赔付额如下表所示：
若用指数曲线 拟定平均赔付额的变化趋势，试估计1996年的平均赔付额。
A.1 331 B.1 381 C.1 431 D.1 481 E.1 531
2.已知总体分布(样本观察值 )为Gamma[a，λ)，其中未知参数A的先验分布为 ，试问其后验分布是什么?
3.已知损失记录如下：
折现利率为10%，现用 分布作为1998年内平均索赔金额的模型， 分布的密度函数为： ，求λ的矩估计值。
A.1 898 B.1 908 C。l 918 D.1 928 E.1 938
4.某保险公司发出的保单每张的免赔额为 ，设保险标的的损失变量服从参数为λ的指数分布，试求保险公司对每张保单赔款的期望值。
A. B. c.
D. E.以上都不对
5.已知平均索赔额趋势因子为1.02，索赔频率趋势因子为1.03，发生年1990年的索赔额为200万元，求1990年的索赔额在1992年7月1日的趋势总损失。
A.215 B.220 C.225 D.230 E.235
6.某成数再保险合同中约定每一风险单位的最高限额为100万元，自留20%，分出80%。现有风险单位A，保险金额为200万元，遭受了150万元损失，问成数再保险接受人应摊赔多少万元?
A.48 B.52 C.56 D.60 E.64
7.已知每风险单位的固定费用为30元，可变费用因子为0.3.利润因子为0.05，已经风险单位为200，经验损失为40 000元，试用纯保费法计算每风险单位的指示费率。
A.354 B.356 C.358 D.360 E.362
8.现有四类风险共6年期内的损失记录， 表示第i类风险在第j年内的损失。已知：
试用最小平方信度方法求信度因子。
A.0.65 B.0.68 C.0.72 D.0.73 E.0.75
9.某保险公司有关机动车辆险的信息如下：
1995年7月1日 家庭轿车的费率为l 900元
1992年～1994年家庭轿车的保单数如下：
1992年3 570; 1993年4 230; 1994年5 100
以1995年费率作为当前费率，用风险单位扩展法求1992～1994.年均衡已经保费(单位：万元)。
A.2 35l B.2 451 C.2 55l D.2 651 E.2 751
10.设某运输车队每年大约事故发生次数服从泊松分布，参数λ可取1.0或1.5，又设λ的先验分布为：P(λ=1.0)=0.4，P(λ=1.5)=0.6假如某一年该车队发生了三次事故，求λ的期望。
A.1.28 B.1.30 C.1.34 D.1.36 E.1.38
11.设某类保单的索赔次数服从泊松分布P(λ)，若最近观察的一系列索赔次数为8、9、10、1l，试求λ的极大似然估计量。
A.8.5 B.9.0 C.9.5 D.10.0 E.10.5
12.某险种当前费率、均衡已经保费、损失信息如下：
假设当前基础费率为1.2(千元)，若整体指示费率变化量为1.15，即整体保费上升15%，求指示基础费率。
A.1.36 B.1.37 C.1.38 D.1.39 E.1.40
13.某险种当前费率、均衡已经保费、损失信息如下：
假设当前基础费率为1.2(千元)，若整体指示费率变化量为1.15，即整体保费上升15%，求冲销因子。
A.1.052 B.1.053 C.1.054
D.1.055 E.1.056
14.某成数再保险合同中约定，每一风险单位的最高限额为100万元，自留20%，分出80%，并且再保险对接受的保额也有限额80万元，现有风险单位A，保险金额为120万元，遭受了80万元损失，问成数再保险接受人应摊赔多少万元?
A.50 B.40 C.60 D.120 E.80
15.以下关于费率厘订的叙述，哪一项是正确的?
A.保险产品价格应当为充分费率
B.费率厘订一般不考虑利润因素
C.理论保费即为纯保费
D.理论保费即为充分保费
E.影响索赔频率与平均索赔的因素一般而言是相同的
16.选出下面与其他四项不同的选项。
A.链梯法 B.随机模拟 C.贝叶斯方法
D.矩估计法 E.最大似然法
17.原保险人与再保险人签订了下述合同，最高承保能力为20万元，若x≤5万元，赔款由原保险人承担，若5万元
A.3 B.3.5 C.4.0 D.4.5 E.5.0
18.对于下述四种再保险形式：
①超额赔款再保险
②溢额再保险
③成数再保险
④停止损失再保险
试按转移风险由大到小的顺序排列。
A.①②③④ B.④②③① C.④①②③
D.③②①④ E.①④②③
19.以下论述哪一项是不正确的?
A.费率厘订中遇到的难点是事故发生概率、损失额以及市场利率
B.对非寿险不可能建立与寿险生命表一样的准备事故概率及损失额统计资料
C.寿险中的资产份额法不可能引入非寿险中
D.非寿险遇到的很多风险不符合大数法则
E.引入NCD制度后，保险公司能收取到真实反映单一风险的保费
20.以下哪种分布通常不用来模拟损失额分布?
A.柯西分布 B.伽马分布 C.韦伯分布
D.正态分布 E.贝塔分布
(以下2l～30题为多项选择题)
21.一个完整的NCD系统必须包括下列哪几项?
A.保费等级 B.起始组别
C.事故发生概率 D.转移规则
E.临界损失额
22.下面关于绝对自留额与相对自留额的论述，哪几项是正确的?
A.对于信息比较完备或风险差异性较高的风险单位，可以采用相对自留额
B.同质性比较高的风险单位，可以采用相对自留额
C.最大收益-最小方差原理可用来计算绝对自留额
D.绝对自留额的优点包括操作简便
E.二阶矩估计法可用来计算相对自留额
23.估计损失分布的贝叶斯方法包括哪些步骤?
A.选择先验分布 B.确定似然函数
C.确定参数θ的后验分布 D.选择损失函数
E.估计参数
24.下列哪几项属于非比例再保险?
A.最大赔款再保险 B.险位超赔再保险
C.巨灾超赔再保险 D.溢额再保险
E.停止损失再保险
25.下列命题哪几项是正确的?
A.风险回避型保险人其效用函数满足 ，
B.停止损失再保险能使保险人的期望效用达到最大
C.停止损失再保险能使分保后的利润达到最大
D.二阶矩估计法是在正态近似下得到的结论，其并不适用于损失额z服从其他分布的情形，从而限制了其使用范围
E.若 越大，自留风险越大
26.确定离散事件的概率的方法有哪几种?
A.基于物理现象来判断 B.概率盘方法
C.最大熵法 D.相对似然法
E.直方图法
27.以下关于未知参数λ的后验分布服从伽马分布的有哪几项?
A.总体服从 的先验分布：
B.总体服从 的先验分布
C.总体服从 的先验分布
D.总体眼从 的先验分布
E.总体服从 的先验分布
28.计算未决赔款准备金的方法有哪几种?
A.逐案估计法 B.链梯法 C.年金法
D.平行四边形法 E.修正IBNR法
29.下列关于信度理论的说法，哪几项是正确的?
A.Z=1称为完全信度
B.信度Z指的是经验数据的可信度
C.若某险种过去n年损失数据为 预测下一年损失时可用坐 作先验信息，而用最近一年的数据xn作经验数据
D.有限波动信度与T的分布无关，而仅仅依赖于先验信息数据M
E.最小平方信度 其中"为样本容量，k=
30.下列关于再保险的论述，哪几项是正确的?
A.预约再保险对分入公司具有临时再保险性质，对于分出公司具有合约再保险性质
B.再保险会增加原保险人的经验成本
C.险位超赔再保险是指在大的巨灾事故中，原保险人对所承保单损失之和仅赔付一定限额，其余由再保险人承担
D.停止损失再保险是以原保险人一段时间(一般为一年)的总损失额为理赔基础
E.最大赔款再保险指原保险人仅承担一年内金额最高的若干次索赔额
(以下3l～40题为综合解答题)
31.简述已结案每案赔付额法(PPCF)的基本步骤。
32.给定某险种的30年间的损失数据如下：
100 200 200 300 500 700 900 l 000 1 200
l 300 1 300 1 350 1 400 1 450 1 600 1700
1 750 l 800 1 850 1 900 1 900 1 950 2 000
2 200 2 300 2 400 2 500 2 100 2 900 3 000
试以100～1 100，l 101～2 100，2 101～3 100进行分组绘制频率直方图、频率折线图，并说明其能否用指数分布来拟合。
33.若对相同的经验数据采用相同的假设，分别实行纯保费法与损失率法，得到的结果是一致的，试推导之。
34.简述最大收益-最小方差原理的内容，并证明在成数再保险中，由该方法确定的自留额：
其中 为风险全部转移给再保险人时的再保费。
35.已知：(1)各支付年索赔支付额如下表所示：
单位：千元
(2)已报告索赔的赔案准备金为：
单位：千元
(3)假设：平均比率=选定比率，并且进展期3：4十P0选定比率为0.5，进展期3：4+CED选定比率为1.1，用准备金进展法求：(1)平均准备金支付率(PO);(2)平均赔案准备金进展度(CED)。
36.(1)设保险人愿意承受的最大破产概率为ε，试证明在二阶矩估计法确定绝对自留额的方法中：调节系数 ，并且有 其中 为再保后原保险人的盈余。
(2)当分保后总损失额 服从正态分布时，上述结果是精确的。
37.设索赔频率q服从以a，6为参数的贝塔分布，其先验分布的密度函数为：(0，1)上均匀分布，即， 在已知q=θ的条件下，每份保单的索赔次数X服从参数为θ的二项分布，即： 若 为n份保单索赔次数的观察值，求q的可信度因子。
38.某险种各发生年的损失如下表所示：
计算：(1)损失进展因子;(2)选定损失进展因子(取损失进展因子算术平均);(3)最终损失进展因子;(4)预测各发生年的最终损失。
39.某NCD制度，包括0%，20%，40%三个折扣组别，转移规则如下：
(1)年度无赔案发生，将升至更高一组别或停留在40%组别;
(2)年度发生赔案，则降至0%组别，现有10 000份同质机动车辆保单(均处在096折扣组别)，若赔案的发生是相互独立的，且发生赔案的概率为20%。
求：(1)两年末保单持有人在各组别的分布状况;(2)达到稳定状态后各组别保单持有人的分布状况;(3)当达到稳定状态后平均保费在全额保费中的比例;(4)若全额保费为1 000元，求各个折扣组别的损失额临界值。
40.已知如下条件：
(1)各年的最终累计索赔次数如下表所示：
(2)各发生年的结案率如下表所示：
试求各进展年结案率的选定比率和各年的结案次数(假定：选定比率=平均比率)。
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