工作坊研修：
“数学思想”让课堂焕发魅力
——观苏明强教授讲座有感
河南省灵宝市第三小学
08组 雷书红
苏教授讲所的“数学基本思想”是从儿子学数学的实例引入。原来，针对每行4个圆形，两行一共有多少个的问题，苏教授的爱人总教不会儿子，怎么办？苏教授想了一个办法，给这几个圆形外画一个集合圈，询问儿子，结果儿子一下子就会了，因此自然而然反映了集合思想；苏教授再在集合圈里随意放8个圆形，让儿子数一数，因为容易数错，他就提醒儿子把8个圆形排成4行，这就是把无序转化成有序的，体现转化思想。
苏教授和儿子的互动中，很自然地呈现了数学思想，所以，他从四个方面来讲述：一、小学数学“基本思想”是什么？二、小学数学“基本思想”在哪里？三、怎么办？四、会怎样？
在“是什么”中提到，数学思想包括：抽象思想、推理思想，建模思想三个方面；在“在哪里”中指出，数学思想蕴含在知识里，数学思想体现在教材中；在“怎么办？”中提出，要在课堂中“融入数学思想，凸显数学思考”，并提出如果将小学数学“基本思想”融入课堂，课堂将会焕发数学应有的魅力。
一、是什么
数学是什么？学习之后，知道了数学是知识、方法和思想。在《（2011版）数学课程标准》中指出：数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。
从苏教授的讲座中，我再次认识了如下的数学基本思想：
抽象思想：分类、集合、数形结合、变中不变、对应、极限、符号表示思想；
推理思想：归纳、演绎、转化、类比、逼近、代换；
模型思想：化简、量化、方程、函数、优化、随机思想等。
这些数学思想，我的课堂中，也有体现，但没有像专家那样，体现的透彻，体现的淋漓尽致。今后的课堂，还应多凸显数学思想。
二、在哪里
数学思想在哪儿？数学是蕴含在知识中，数学思想则体现在教材中。我们的数学课本中，处处都体现着数学思想。
《分数的认识》里面，看图写分数体现了数形结合思想；《10以内数大小比较》学习数的认识，体现了抽象思想中的对应思想；北师大版和人教版的《分数的基本性质》，蕴含了抽象思想中的数形结合思想，帮助孩子来理解；人教版《小数除法》会把握转化的思想，把新知转化成整数除法，进行学习，不同之处就是多了小数点；人教版、北师大版《异分母分数加减法》，教材编的比较透明：你能用学过的知识解决吗？如果变成同分母分数，就好算了，蕴含着推理思想中的转化的思想；北师大版、人教版《9加几》，体现了推理思想中的转化思想，把9转化成10加几，因为9离10最近。
各册教材中，都体现着数学基本思想，只要我们认真研究，就一定能上出有思想的数学课。
三、怎么办
学数学怎么才能有意思？有用处？数学是无休止的加减运算？数学真的是这样的吗？不是的，数学课堂应融入数学思想，凸显数学思考。如《走路中的数学问题》体现了模型思想。由路程=速度×时间，变成速度和×时间，如（100＋50）×4，这就是数学中最美丽的模型，最后变成（路程）=（速度）×（时间），变成打字、折纸等习题，这就是一个模型；北师大一上新教材、人教版一上新教材《5以内的加减法》不太一样，北师大版：5—1，5—2，5—3，5—4，5—5，如果老师们在教学时，单单是减法计算的话，那就不能体现数学思想，有数学思想的老师，则是做完后，引导孩子思考：从上到小观察，发现什么变了？什么没有变？被减数不变，变的是减数和差，若这样教学，则已经渗透了函数思想；北师大版五下《认识长方体》建模以后的量化思想，从整体到局部，棱、面、顶点等；北师大版《混合运算》，体现了模型思想。
我想，我今后的数学课堂，应该多多融入数学思想，凸显数学思考。
四、会怎样
课堂会焕发数学应有的魅力！如：《平行四边形的面积》一课，明线是：问题解决（创设情境）发现问题-提出问题-分析问题-解决问题；暗线是：数学思想变中不变的思想，转化的思想、函数思想、类比思想；板书设计思路则是
变不变？怎么变？为什么？
老师在课前交流时候，可以有意识地融入推理思想。相邻边都是8厘米和5厘米的长方形至平行四边形：周长不变，面积变不变？怎样比较这两个图形的面积？如果它是什么图形就好了？怎样将它变成长方形？
长方形继续变成底是8厘米的平行四边形，而高不断发生变化：4厘米、3厘米、2厘米，提问：周长不变，为什么面积会不断变小？
平行线内的底都是2厘米的平行四边形，出示三个，问学生：三个平行四边形的面积是多少？什么变？什么不变？
人教版、北师大版《三角形边的关系》，从课标分析，第二学段指出：通过观察、操作，了解两边之和大于第三边，三角形内角和是180度；第三学段指出：探索证明三角形内角和定理，证明三角形的任意两边之和大于第三边；教学回顾：为什么让学生体验围不成？为什么要把问题聚焦到材料？为什么要把问题聚焦到误差？为什么要把学生带入不等式？教学设计思考：如何更好落实四基？都有哪些教学价值？教学价值取向如何？蕴含什么数学思想？如何融入数学思想？教学设计方案：基于直接经验教学设计和基于间接经验的教学设计，从数量角度思考、从形状角度思考……
苏教授从四个方面来阐述，告诉每个老师，数学思想是一种较为稳固的思维模式，数学思想是一种数学思维的动态模式；数学思想就是数学思考的一种高度和境界。而我，要做的是，让自己的数学课堂融入数学思想，凸显数学思考，让数学课堂焕发其应有的魅力。
2014.3.17
苏明强:泉州师范学院
