二、时间序列的水平分析
(一)发展水平(一星)
1.发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。
2.最初水平、最末水平、中间水平：序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。
3.基期水平和报告期水平：基期水平是作为对比的基础时期的水平;报告期水平是所要反映与研究的那一时期的水平。
(二)平均发展水平(三星)
平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。
1.绝对数时间序列序时平均数的计算
(1)由时期序列计算序时平均数——简单算术平均数
【教材196页例题】
| 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | |
| 国内生产总值 | 21618 | 26638 | 34634 | 46759 | 58478 | 67885 | 74772 |
【答案】(21618+26638+34634+46759+58478+67885+74772)/7=47254.857亿元
【例题-单】(2004)某地区1999～2003年原煤产量如下：
| 年份 | 1999年 | 2000年 | 2001年 | 2002年 | 2003年 |
| 原煤产量（万吨） | 45 | 46 | 59 | 68 | 72 |
该地区1999～2003年的平均每年原煤产量为( )万吨。
A.58
B.57.875
C.59
D.60
【答案】A
【解析】原煤产量是时期指标。平均产量=(45+46+59+68+72)/5=58万吨。
(2)由时点序列计算序时平均数
①第一种情况：连续时点
A.资料逐日登记且逐日排列——简单算术平均数
B.资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。——加权算术平均数
权数：每一指标值的持续天数
【教材197页表25-2】某种商品6月份的库存量记录如下
| 日期 | 1-4 | 5-7 | 8-13 | 14-20 | 21-23 | 24-28 | 29-30 |
| 库存量 | 49 | 52 | 39 | 29 | 43 | 38 | 51 |
【答案】(49×4+52×3+39×6+29×7+43×3+38×5+51×2)/(4+3+6+7+3+5+2)=40(台)
或49×4/30+52×3/30+39×6/30+29×7/30+43×3/30+38×5/30+51×2/30=40(台)
②第二种情况：间断时点
A.每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。
【思路】“两次平均”：两次简单算术平均(先求各个时间间隔内的简单算术平均数，再对这些平均数进行简单算术平均)
【教材195页表25-1】
| 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | |
| 年底总人口数 | 115823 | 117171 | 118517 | 119850 | 121121 | 122389 | 123626 |
【答案】[(115823+117171)/2+(117171+118517)/2+(118517+119850)/2+(119850+121121)/2 +(121121+122389)/2+(122389+123626)/2]/6
B.每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。
【思路】“两次平均”：第一次简单算术平均，第二次加权平均(先求各个时间间隔内的简单算术平均数，再对这些平均数以持续时间为权重进行加权平均)
【例题-单】(2009)某行业2000年至2008年的职工数量(年底数)的记录如下：
| 年份 | 2000年 | 2003年 | 2005年 | 2008年 |
| 职工人数（万人） | 1000 | 1200 | 1600 | 1400 |
则该行业2000年至2008年平均每年职工人数为( )万人。
A. 1300
B. 1325
C. 1333
D. 1375
【答案】B
【解析】
=1325
【例题-单】(2010)在序时平均数的计算过程中，与间隔相等的间断时点序列序时平均数计算思路相同的是( )。
A.间隔不相等的间断时点序列序时平均数
B.时期序列序时平均数
C.资料逐日登记且逐日排列的连续时点序列序时平均数
D.只在指标值发生变动时才记录一次的连续时点序列序时平均数
【答案】A
【解析】本题考查不同序列平均发展水平的计算方法。
2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
(1)定义：相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。
(2)计算思路：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比。不能就序列中的相对数或平均数直接进行平均计算;而必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比。
例：根据表25-4计算我国1992年至19997年第三产业从业人员数占总从业人员数比重的年平均数。
【教材198页表25-4】我国1992-1997年从业人员数(年底数)
| 年份 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 |
| 从业人员数 | 65554 | 66373 | 67199 | 67947 | 68850 | 69600 |
| 其中：第三产业人数 | 12979 | 14071 | 15456 | 16851 | 17901 | 18375 |
| 第三产业所占比重 | 19.80 | 21.20 | 23.00 | 24.80 | 26.00 | 26.40 |
【答案】
【总结】
| 绝对数时间序列 | 时期序列 | 简单算术平均数 | ||
| 时点序列 | 连续时点 | 逐日登记且排列 | 简单算术平均数 | |
| 登记单位仍是1天，只在指标值发生变动时才记录 | 加权算术平均数 | |||
| 间断时点 | 间隔相等 | 两次简单算术平均 | ||
| 间隔不等 | 一次简单算术平均，一次加权算术平均 | |||
| 相对数或平均数时间序列 | 平均数/平均数 | |||
【例题-单】(2011)下列指标中，应采用算术平均方法计算平均数的是( )。
A.企业年销售收入
B.男女性别比
C.国内生产总值环比发展速度
D.人口增长率
【答案】A
【解析】本题考查时间序列的相关内容。可以计算算术平均数的一般都是绝对数指标。只有选项A属于绝对数指标。
