第二十三章 统计数据的整理与显示
不同类型的数据，采取的处理方式是不同的。对品质数据主要是做分类整理，对数值型数据主要是做分组整理。——适用于低级数据的一定适用于高级数据，适用于高级数据的不一定适用于低级数据。
一、品质数据的整理与显示
(一)分类数据的整理与显示(三星)
1.分类数据的整理
(1)频数与频数分布
①频数(次数)：是落在各类别中的数据个数。
②频数分布(次数分布)：把各个类别及其相应的频数全部列出来。
③频数分布表：将频数分布用表格的形式表现出来。
(2)分类数据整理时常用的指标
| 比例 | 1.定义：一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重。——部分占总体 2.特征：各部分的比例之和等于1 |
| 百分比 | 将比例乘以100就是百分比或百分数，用%表示，也可以用千分数（‰）来表示比例 |
| 比率 | 1.定义：各不同类别的数量的比值。它是一个总体中各不同部分的数量对比。 比率也可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比。 2.特征：比率的比值可能大于1。 3.示例：为方便起见，比率可以不用1作为基数，而用100或其他便于理解的数作为基数。如①人口的性别比就用每100名女性人口所对应的男性人口来表示；②经济学中的积累与消费之比；③国内生产总值中第一、二、三产业产值之比等等。④某年的国内生产总值与上年的国内生产总值进行对比，得出经济增长率；⑤一个地区的国内生产总值同另一地区的国内生产总值进行对比，反映两个地区的经济发展水平差异 |
【总结】比例VS比率：比例是部分比总体;比率是部分比部分
【示例】一个班60个人，男生20个，女生40个。
男生的比例20/60，女生的比例40/60
男生的百分比33.33%，女生的百分比66.67%
男女的比率50：100
【例题-单】(2004)根据第5次人口全国普查的结果，我国男性占总人口的51.63%，女性占总人口的48.37%，那么人口的性别比应该为( )。
A.100:106.74
B.93.67:100
C.106.74:100
D.100:93.67
【答案】C
【解析】如果用1作为基数表示性别比：51.63：48.37=1.0674：1，如果用100作为基数表示性别比：106.74：100。
【例题-单】(2007)计算我国国内生产总值中的第一、二、三产业产值之比，是采用了计算( )的数据整理方法。
A.比例
B.均值
C.比率
D.百分比
【答案】C
【解析】第一、二、三产业产值之比是比率。
【例题-单】(2010)关于比例的说法，正确的是( )。
A.它的比值可能大于l
B.它是一个总体中各个不同部分的数量对比
C.它是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重
D.它是同一现象在不同时间或空间上的数量对比
【答案】C
【解析】比例的数值小于1;BD所述为比率。
2.分类数据的图示——条形图和圆形图
| 条形图（柱形图） | 用“宽度相同”的条形的高度或长短来表示数据变动的图形 |
| 圆形图（饼图） | 用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。圆形图主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用 |
【例题-多】(2005、2007、2011)下列统计数据的整理方法中，适用于分类数据的有( )。
A.百分比
B.累积频数
C.比例
D.累积百分比
E.比率
【答案】ACE
【解析】本题考查分类数据的整理与显示。适用于分类数据的整理方法包括百分比、比例、比率。选项BD是适合于顺序数据的整理方法。
【例题-单】(2009)分类数据的图示方法主要有圆形图和( )。
A.条形图
B.直方图
C.累积分布图
D.茎叶图
【答案】A
【解析】分类数据的图示方法主要有圆形图和条形图。
