解题思路：
1.解：根据部分信度的平方根法则， (在正态近似
假设下)。
a=0.67
选A。
2.解：④正确，在0-1误差函数下，θ的估计是后验分布的众
数。
选D。
3.解：由已知条件可知X1，X2，…，Xn的联合分布函数为：
P的后验分布密度为：
p服从参数为 的贝塔分布，所以p
的均值为：
将A、B、C、D、E答案依次代人，可知C答案正确。
选C。
4.解：样本的联合密度函数为.
λ的先验分布为：
λ的后验分布为：
选D。
5.解：参为α，β=9的情况下，索赔额的条件概率：
当x=18时有：
那么α的后验分布为：
其中：α=1，2，3。
即α的贝叶斯估计为 。
选B。
6.解：
选E。
7.解：
①负二项分布的分布列为：
此式的概率意义正是选项①中陈述的含义，故①正确。
②SN
②选项正确;③选项可由特征函数之间的关系推出;④是
错误的。
选D。
8.解：
选C。
9.解：①、④正确。
选A。
10.解：
由已知条件可知
选D。
11.解：
选A。
12.解：设X=发生年-1983
则有如下的对应关系：
设y=ax+b是其回归方程，解如下方程组可得回归系数a，b的估计：
上式方程组变为
②-①×3得：159=10a
这样可得到1989年的预测值为：
因此可得到所求的值为：338/320=1.06
13.解：
1-α的估计为
故α=0
选E。
14.解：①显然正确;② ，其中p表示期望损失，该
公式建立的前提是： ，piu越是第i类风险在第u年
的风险单位数，故②、③选项也正确。
选E。
15.解：在平方损失函数下，贝叶斯方法得到的信度因子与最
小平方信度是一致的，故①错误，③正确;②也正确。因为最小平
方信度方法实际上更倾向于是一个线性模型，而贝叶斯方法则没
有这一限制。
选D。
16.解：发生一次事故即索赔的缴费序列为：1 000×(1-
35%)，1 000，1 000×(1-35%)，1 000×(1-45%)，l 000(1-
45%)，1 000(1-45%)，…，即：650，1 000，650，550，550，550，…。
若以后再也没有赔案发生，且此次发生赔案也没有索赔的投
保人缴费序列为：1 000(1-35%)，550，550，550，550，…。
故两个序列的差额为：(1 000-550)+(650-550)=550。
选A。
17.解：对保费已缴付但尚未出险的索赔案件的可能赔付额，
为此目的而设置的准备金称为未到期责任准备金，因此①错误;
对于重要员工离职而提取的准备金称为特别准备金，因此②也是
错误的;③的陈述正确。
选C。
18.解：所求的准备金为各年估计的最终索赔支付额减去相
应的各发生年已赔付总额的和，即：
(4 300-3 000)+(4 500-2 100)+(5 700-1 420)
+(8 000-900)=15 080(万元)
选B。
19.解：再保险最基本的职能是分散风险，故①错误;②、③、
④的陈述都正确。
选D。
20.解：溢额再保险是比例再保险的一种，故①正确;临时再
保险合同中可以安排比例再保险，故②也正确;在效用最优的意
义下，停止损失再保险要优于比例再保险，故③错误，假设从手续
的简便或自留额的计算简便程度为划分标准的话，比例再保险优
于停止损失再保险。 。
选C。
