三、计算题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
11.求点P(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标.
12.设函数z=f(x+2y,2x-y),其中f是可微函数，求 和 .
13.设方程z5-5xyz=5确定函数z=z(x,y),求 和 .
14.已知函数f(x,y,z)=3x2+2y2+z2-yz-2x-3z+1,求梯度gradf(1,1,1)
15.求曲线x= ,y= ,z=2t2在t=1所对应的点处的切线方程.
16.计算二重积分I= xdxdy,其中积分区域D是由直线y=x,x+y=2及x轴所围成.
17.计算三重积分I= (x2+y2)dxdydz,其中积分区域Ω是由锥面z= 及平面z=1所围成.
18.计算对弧长的曲线积分 [(x2+y2)2-1]ds,其中L是圆周x2+y2=9.
19.计算对坐标的曲线积分 xdy-ydx,其中L是椭圆x=acost,y=bsint(0≤t≤2 )的逆时针方向。
20.已知y*= - x是微分方程y″+5y′+4y=3-2x的一个特解，求该方程满足初始条件y(0)= ，y′(0)= 的特解.
21.求幂级数 xn的收敛半径和收敛区间.
22.设函数f(x)= 的傅里叶级数展开式为
+ (ancosnx+bnsinnx),
求系数a3.
四、综合题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
23.求函数f(x,y)=x3+y3-3(x2+y2)的极值.
24.求由平面x=0,y=0,x=-1,y=-1,z=0及抛物面z=6-3x2-2y2所围成的立体体积.
25.将函数f(x)= 展开成x的幂级数.
