2009年中级质量专业理论与实务精讲（四）

第四讲 随机变量及其分布

一、考试要求

1. 熟悉随机变量的概念

2. 掌握随机变量的取值及随机变量分布的概念

3. 熟悉离散随机变量的概率函数(分布列)

4. 熟悉离散随机变量均值、方差和标准差的定义

5. 熟悉连续随机变量的分布密度函数

6. 熟悉连续随机变量均值、方差和标准差的定义

7. 掌握连续随机变量在某个区间内取值概率的计算方法

二、主要考点

1. 离散随机变量的分布

2. 连续随机变量的分布的性质

3. 随机变量的均值、方差的运算性质

三、内容讲解

随机变量及其分布

随机变量

表示随机现象结果的变量称为随机变量。常用大写字母X, Y, Z等表示随机变量，它们的取值用相应的小写字母x, y, z等表示。

假如一个随机变量仅取数轴上有限个点或可列个点，则称此随机变量为离散随机变量，或离散型随机变量。

假如一个随机变量的所有可能取值充满数轴上一个区间 (a,b)，则称此随机变量为连续随机变量，或连续型随机变量，其中a可以是 , b可以是+ 。