使用说明：学生利用自习先预习课本第11页-12页10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
【学习目标】
1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。
教学重点：已知两角一边的三角形全等探究.
教学难点：灵活运用三角形全等条件证明.
【学习过程】
一、自主学习
1、复习思考
(1).到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?
(2).在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?三角形中已知两角一边又分成哪两种呢?
2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等?
(1)动手试一试。
已知：△ABC
求作：△ ，使 =∠B, =∠C， =BC，(不写作法，保留作图痕迹)
(2) 把△ 剪下来放到△ABC上，观察△ 与△ABC是否能够完全重合?
(3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三)：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”)
(4)用数学语言表述全等三角形判定(三)
在△ABC和 中,
∵ ∴△ABC≌
3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
(1)如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗?
(2)归纳;由上面的证明可以得出全等三角形判定(四)：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”)
(3)用数学语言表述全等三角形判定(四)
在△ABC和 中,
∵ ∴△ABC≌
二、合作探究
1、例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.
求证：AD=AE.
2.已知：点D在AB上，点E在AC上， BE⊥AC, CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE
三、学以致用
3、如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CE
四、课堂小结
(1)今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是：
(2)三角形全等的判定方法共有
五、课后检测
4.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF ( )
A. AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C=∠F
C. ∠A=∠E,AB=EF, ∠B=∠D; D. ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E
5.如图所示,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要w w w .x k b 1.c o m
得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:( )
A. ∠B=∠E B.ED=BC
C. AB=EF D.AF=CD
6.如6题图, 在△ABC和△DEF中,AF=DC, ∠A=∠D,
当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF
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