——第五单元回顾
本单元的主要内容分为四部分：面积和面积单位，长方形和正方形面积的计算，面积单位之间的进率，解决实际问题。这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度单位到学习面积，是空间形式认发展上的一次飞越。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
纵观本单元，无论是在例题的编排还是习题的设计中，都多处体现了发展学生面积守恒的观念。
在第一课时的教学中，我让学生把数学书横放、竖放或斜放，分别说说数学书的面积，让学生体会到尽管摆放的形式不同，但封面面积的大小不变。
65页第6题，用4个1平方厘米的正方形拼成不同的图形，目的也是让学生体会到：尽管拼出的图形形状不同，只要是用4个1平方厘米的正方形拼出的，它们的面积的大小就是相同的。
65页第8题，说出每个图形的面积各是多少，需要学生进行割补。在割补的过程中也是让学生认识到，图形面积大小不变，从而发展面积守恒观念。
69页第10题的设计更是别具匠心，其理论依据就是皮亚杰所做的关于面积守恒的实验。通过练习，使学生体会到在同样大小的正方形中，减去一个同样大小的长方形，剩下部分的面积大小还是相等的，这与长方形的所在位置或摆放形式无关。在练习时，我先让学生猜一猜哪个图形所剩面积大？再给出数据，通过计算形成认识。在此基础上，继续改变长方形的位置与方向，不计算，让学生判断所生图形的面积，以此发展学生的推理能力。
有了上面的基础，再进行下面的练习时，就会轻松很多。
练习一：判断对错。（第4小题是关于面积守恒的判断）
除了让学生进行判断外，还要让学生说明作出判断的理由，对学生的方法进行梳理，可以用推理、举例子、画图等，减少判断的盲目性，逐步使学生养成有理有据进行思考的习惯。
练习二：拼一拼、算一算。
让学生通过画一画的方法，清楚地看到将两个图形拼成一个新图形后，相接部分的边长不再是新图形的周长。算出周长后，让学生说一说这两个图形的面积是否相等。这时学生存在异议：有的说相等，有的说不相等。然后让学生动手算一算，最后让学生体会到所拼图形不同，周长会不同，但面积是相同的（因为它们都是由两个相同的长方形拼成的）。
练习三：画出面积是16平方厘米的长方形，你能画几个？
引导学生思考：面积是16平方厘米的长方形只有一个吗？如果不是，它的长和宽可能是多少？能不能按一定的顺序把它们画出来，再把算出的周长填入表中。
探究规律时，学生大多结合表格中的数据进行探究，当认识到正方形周长最短时，结合所画图形再次加以体会，做到理性认识与直观认识相结合。
皮亚杰认为：守恒是获得数和量概念的重要条件，儿童没有守恒概念就不能真正认识数和量。具有守恒概念就表明他能够抓住事物的本质，对客观事物的认识已经不为物理性质的变化所迷惑。
