对几类思维训练题分析与解答
这个学期我们三年级关于思维训练重点练习了以下五种类型。孩子们对有些题型理解起来还有一定难度，现在简单分析讲解如下，供家长辅导和孩子们学习时进行参考。
题型一：填一填□里该填几。
例1．□71÷5，要使商是两位数，□可以填的数是（ ）。
分析：这是一道三位数除以一位数的题目，要使商是两位数，被除数的百位上的数要比除数小，也就是被除数的最高位要填比5小的数，比5小的数有0、1、2、3、4，因为一个整数的最高位不能为0，所以符合条件的数是1、2、3、4。又因为题目要求的是可以填的数是几，因此只要填符合条件的一个数即可。如果都填要用顿号隔开。
解答：□71÷5，要使商是两位数，□可以填的数是（ 1 ）。
练一练。
1、□28÷7，要使商是三位数，□可以填的数是（ ）。
2．□60÷4，要使商是两位数，□最大填( )。
3．□49÷3，要使商是三位数，□最小填( )。
例2.□54÷6，要使商的中间0，□可以填的数是（ ）。
分析：要使商的中间有0，被除数百位上的除以除数应该没有余数，也就是说正好是除数的整倍数，十位上的数除以除数不够除。这道题除数是6，被除数的百位只能是6。
解答：□54÷6，要使商的中间0，□可以填的数是（ 6 ）。
练一练。
1．□44÷6，要使商的中间0，□可以填的数是（ ）。
2．3□4÷6，要使商末尾有0，□可以填的数是（ ）。
题型二：猜一猜图形表示的数是多少。
例：（35＋□）×3=225， □=（ ）
分析：观察算式能知道（35＋□）是一个因数，3是另一个因数，225是它们的积。可以先根据“一个因数=积÷另一个因数”，求出35＋□的和，即225÷3=75，在根据“一个加数=和－另一个加数”求出□表示的数，即75－35=40。
解答：（35＋□）×3=225， □=（40 ）
练一练。
1. 58＋76－□=120， □=（ ）
2. ○×9＋20=200， ○=（ ）
3． □÷4＋33=87， □=（ ）
4. 90－□÷5=81， □=（ ）
题型三：和倍、差倍问题
例1、一套成人服装630元，上衣的价钱是裤子的2倍，一件上衣和一条裤子各多少钱？
分析：这是和倍问题。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。
从线段图能看出，630是一件上衣和一条裤子的价钱的和，上衣是2倍数，裤子是1倍数。上衣和裤子一共是3倍数，630对应的倍数和就是（2＋1），要求1倍数就应该用630÷3=210（元），210元是一条裤子的价钱，再用210×2=420（元）就是一件上衣的价钱。
解答：2＋1=3 综合算式：630÷（2＋1）
630÷3=210（元） =630÷3
210×2=420（元） =210（元）
210×2=420（元）
答：一件上衣420元，一条裤子210元。
练一练。
1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？
2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？
例2、今年爸爸的年龄是小华的4倍，爸爸比小华大36岁。爸爸和小华各多少岁？
分析：这是差倍问题。解答和倍应用题的关键是找出两数的差以及与其对应的倍数差。要想顺利解决差倍问题，也和和倍问题一样根据题意，画出线段图，从而正确的列式计算。
从线段图上能看出36是爸爸比小华大的岁数，也就是年龄差。爸爸的年龄是4倍数，小华的年龄是1倍数，倍数差是（4－1）。要求一倍数（小华的年龄）就用36÷3=12（岁），再用12×4=48（岁）求出爸爸的年龄。
解答：4－1=3 综合算式：36÷（4－1）
36÷3=12 （岁） =36÷3
12×4=48 （岁） =12（岁）
12×4=48（岁）
答：爸爸今年48岁，小华12岁。
练一练
1、一大盒比一小盒水彩笔多36支，大盒里的支数是小盒的2倍。大盒和小盒各装了多少支彩笔？
2、一张桌子比一把椅子贵280元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，桌子和椅子的单价分别是多少元？
题型四：
例1：一桶水连桶称重60千克，用去一半后，连桶称还重32千克。这桶水有水多少千克？空桶重多少千克？
分析：根据题意可以知道60千克是空桶和一桶水的重量，32千克是空桶和半桶水的重量，可以列出下面的关系式：
空桶重＋一桶水重=60千克 ①
空桶重＋半桶水重=32千克 ②
思路一：用①－②=半桶水的重量，就是60－32=28（千克），半桶水的重量×2能求出一桶水的重量，即28×2=56（千克），再求出空桶的重量60－56=4（千克）或32－28=4（千克）。
思路二：用②×2求出两个空桶的重量＋一桶水的重量，即32×2=64（千克），再用64－60=4（千克）求出空桶的重量，接着用60－4=56（千克）求出一桶水的重量。
解答：
方法一： 60－32=28（千克）
水 重：28×2=56 （千克）
空桶重：60－56=4（千克）或32－28=4（千克）
方法二： 32×2=64（千克）
空桶重：64－60=4（千克）
水 重：60－56=4（千克）
练一练
1.一筐苹果连筐重80千克，吃去一半后，连筐重42千克。这筐苹果有多少千克？筐重多少？
2.一桶油连桶共重92千克，用去一半油后，连桶共重52千克。桶和油各重多少千克？
题型五：长方形正方形周长与面积的延伸。
例1、把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，它的面积是多少平方厘米？剩下图形的面积是多少平方厘米？
分析：根据题意在这个长方形中剪下的最大正方形边长应该是8厘米，那么它的面积因该是8×8=64（平方厘米）。剩下图形的面积有两种思路：用原来长方形的面积减去剪下正方形的面积，还可以求出剩下图形的宽，用长方形面积公式求出它的面积。（如下图）
解答：
剪下最大正方形的面积： 剩下图形的面积：
8×8=64（平方厘米） 12×8=96（平方厘米）
96－64=32（平方厘米）
或：12－8=4（厘米）
8×4=32（平方厘米）
答：剪下一个最大的正方形的面积是64平方厘米，
剩下图形的面积是32平方厘米。
练一练
1.从一张长是14厘米、宽是9厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是多少平方厘米？
2.把一张边长10厘米的正方形纸，剪下一个长10厘米、宽8厘米的长方形。剩下的部分是什么图形？它的面积是多少？
3.把一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，它的周长是多少厘米？
以上是我对一些思维问题的讲解，不知是否对家长和学生学习有所帮助，如果有所帮助，那是我最想看到的。
