数学第一课预习卡
——【线段、射线、直线的认识】
知
识
要
点
（1）意义
线段有两个端点，长度是有限的；
射线有一个端点，长度是无限的，无端点的一边无限延长；
直线没有端点，长度是无限的，两端都可以无限延长。
（2）表示方法
1.线段可以用表示端点的两个大写英文字母表示，也可以用一个小写英文字母表示。例：线段可以表示为线段AB或线段a。
2.射线可以用表示端点的大写英文字母与另外一个大写字母表示。例：射线可以表示为射线OM。
3.直线可以用两个大写英文字母或是一个小写英文字母表示。例：直线可以表示为直线AB或直线m。
（3）线段、射线、直线的联系与区别
1.线段、射线、直线的联系
①射线与线段都是直线的一部分，线段又是射线的一部分，在直线上任取一点就可以得到两条射线，在直线上任取两点就可得到一条线段，在射线上任取一点（端点除外）就可以得到一条线段。
②把一条射线反向延长或把一条线段向两方延长，都可以得到一条直线。
2. 线段、射线、直线的区别
①线段有两个端点，而射线只有一个端点，直线没有端点。
②线段不能向任何一方延伸，而射线可以向一方无限延伸，直线可以向两方无限延伸。
③线段有长度，可以度量；而射线和直线的长度不可度量。
（4）直线的基本性质
1.过一点的直线——经过一点可以画无数条直线。
2.过两点的直线——经过两点有且只有一条直线。
小
练
习
已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？
自我分析：这道题是平面上所确定的直线的条数一类的典型例题。因为题目中没有说明A，B，C，D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分三种情况解答。
解：（1）当A，B，C，D四点在同一直线上时，能画1条；
（2）当A，B，C，D有三点在同一直线上时（设 A，B，C在同一直线上），能画4条；
（3）当A，B，C，D四点中任意三点都不在同一直线上时，能画六条。
综上所述，一共能画1条、4条或6条。
答：一共能画1条、4条或6条。
拓展与发现
乘火车从A站出发，沿途经3个车站可到达B站，那么在A，B站之间需要多少种不同的票价？需要多少种不同的车票？
分析：这是一道联系生活实际的应用题，若用C，D，E来表示途经车站，再联系生活实际就可以更便捷地进行解答。
解：若用C，D，E来表示AB之间的3个车站，则表示路线的线中就有10段，所以A，B之间需要10种不同的票价；因为同一线段，有两种车票（来与回的起始站和终点站不同），就各有两种车票，所以需要20种不同的车票。
答：在A，B站之间需要10种不同的票价，需要20种不同的车票。
收
获
线段有两个端点；射线有一个端点；直线没有端点。掌握关于线的意义和性质不仅可以更快地进行绘图，还可以更直接的理解题目中例图的含义，一目了然。所以运用线的概念解题时必须理解其含义，仔细审清题目，找出与题目有关的隐藏内容，并联系生活实际，灵活运用所学概念和生活常识来巩固和掌握这些知识点，真正掌握线的概念与解题方法。
