第三节 收益率
一、名义收益率
名义收益率又称票面收益率，是债券票面上的固定利率，即票面收益与债券面额之比率。
【例1·单选题】(2011真题)
债券的票面收益与面额的比率是( )。
A.当期收益率
B.名义收益率
C.到期收益率
D.实际收益率
【正确答案】B
【答案解析】本题考查名义收益率的概念。名义收益率又称票面收益率，是债券票面上的固定利率，即票面收益与债券面额之比率。
【例2·单选题】(2011真题)
如果某债券面值为100元，本期获得的利息(票面收益)为8元，当前市场交易价格为80元，则该债券的名义收益率为( )。
A.4%
B.5%
C.8%
D.10%
【正确答案】C
【答案解析】本题考查名义收益率的计算。名义收益率=票面收益/面值=8/100=8%。
二、到期收益率
到期收益率：指到期时信用工具的票面收益及其资本损益与买入价格的比率。其计算公式为：
其中，r为到期收益率，C为票面收益(年利息)，Mn为债券的偿还价格，P0为债券的买入价格，T为买入债券到期的时间。
到期收益率是衡量利率的确切指标。
【例3·多选题】(2011真题)
决定债券到期收益率的因素有( )。
A.票面收益
B.买入债券到债券到期的时间
C.偿还价格
D.购买价格
E.汇率
【正确答案】ABCD
【答案解析】本题考查债券到期收益率计算公式涉及的因素。到期收益率的计算公式涉及票面收益(年利息)、债券的偿还价格、债券的买入价格、买入债券到债券到期的时间(以年计算)。
(一)零息债券的到期收益率
1.零息债券：折价出售，到期按面值兑现。
2.零息债券的到期收益率的计算(掌握)
(1)零息债券每年复利一次的计算
式中，P为债券价格，F为债券票面价值，r为到期收益率，n为期限。
例：一年期零息债券,票面额100元，若购买价格为90元，则到期收益率为：
【正确答案】
(2)零息债券每半年复利一次的计算
例：某公司折价发行债券面值为100元，期限10年，若价格为30元，则到期收益率为：
【正确答案】
(二)附息债券的到期收益率
附息债券的到期收益率的计算(掌握)
1.按年复利
如果按年复利计算，附息债券到期收益率的公式为：
式中，P为债券价格，C为债券的年付息额，F为面值，r为到期收益率，n为期限.
2.半年复利
例：某公司以12%的利率发行5年期的付息债券，半年一付息，发行价格为93元，面值为100元，则到期收益率为：
【正确答案】
r=14%
(三)永久债券的到期收益率
永久债券的到期收益率计算(掌握)
如果按复利计算，永久债券的到期收益率的公式为：
总结：从以上介绍可见，债券的市场价格越高，到期收益率越低;反过来债券的到期收益率越高，则其市场价格就越低。由此我们可以得出一个结论：债券的市场价格与到期收益率反向变化。
当市场利率上升时，到期收益率低于市场利率的债券将会被抛售，从而引起债券价格的下降，直到其到期收益率等于市场利率。由此可见，债券的价格随市场利率的上升而下降。
