第二节 成本、数量和利润分析
损益方程式：
(一)简单的表达式
利润=销售收入-总成本
=边际贡献-固定成本
=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本
=销量×单位边际贡献-固定成本
=销售收入×边际贡献率-固定成本
=销售收入×(1-变动成本率)-固定成本
=销售收入×安全边际率×边际贡献率
=销售收入×(1-盈亏临界点作业率)×边际贡献率
=安全边际×边际贡献率
-安全边际率×边际贡献
=安全边际率×(销售收入-变动成本)
【提示】在本量利分析的损益方程式中，假设影响税前利润的因素只有销售收入、产品成本、管理费用和销售费用，省略了营业税金及附加、财务费用、资产减值损失、投资收益和营业外收支等因素。
(二)包含期间成本的表达式
利润=销售收入-(变动销售成本+变动销售和管理费用)-(固定销售成本-固定销售和管理费用)
【提示】变动销售成本+变动销售和管理费用-变动成本
固定销售成本+固定销售和管理费用-固定成本
(三)计算税后利润的表达式
税后利润=(单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本)×(1-所得税税率)
边际贡献和边际贡献率：
单位边际贡献=单价-单位变动成本
边际贡献=销售收入-变动成本-销售量×单位边际贡献=销售额×边际贡献率
制造边际贡献=销售收入-产品变动成本
产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本=销售收入-变动成本
【提示】如果在“边际贡献”之前未加任何定语，则指的是产品边际贡献。
边际贡献率=边际贡献/销售额×100%=单位边际贡献/单价×100%=1-变动成本率
加权平均边际贡献率=∑(各产品边际贡献率×各产品占总销售的比重)
=∑各产品边际贡献÷∑各产品销售收入
盈亏临界点的确定：
盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。
盈亏临界点销售量×固定成本/(单价-单位变动成本)=固定成本/单位边际贡献
【提示】在基本损益方程式“利润=单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本”中，令利润=0，即可推导出盈亏临界点销售量。
盈亏临界点销售额=盈亏临界点销售量×单价=固定成本/边际贡献率
盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售量/正常销售量×100%
=盈亏临界点销售额/正常销售额×100%
保证目标利润的销售额=(固定成本+目标利润)/边际贡献率
多品种企业盈亏临界点销售额=固定成本/加权平均边际贡献率
某种产品的盈亏临界点销售额=企业盈亏临界点销售额×该种产品的销售额比重
某种产品的盈亏临界点销售量=该种产品的盈亏临界点销售额/该产品的单价
安全边际和安全边际率：
安全边际是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表明销售额下降多少企业仍不致亏损。
安全边际=正常销售额-盈亏临界点销售额
安全边际率=安全边际÷正常销售额=1-盈亏临界点作业率
销售利润率=安全边际率×边际贡献率
【提示】
(1)正常销售额-盈亏临界点销售额+安全边际
上述公式两端同时除以正常的销售额得：1=安全边际率+盈亏临界点作业率
(2)“销售利润率=安全边际率×边际贡献率”表明，企业要提高销售利润率，就必须提高安全边际率(即降低盈亏临界点作业率)，或提高边际贡献率(即降低变动成本率)。
敏感分析：
敏感分析：主要研究与分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损，各参数变化对利润变化的影响程度，以及各因素变动时如何调整销量，以保证原目标利润的实现等问题。
1.有关参数发生多大变化使盈利转为亏损
令利润等于零，其他因素不变，求其中-个因素的值，
【提示】这时计算出的单价和销量，是企业能忍受的最小值，因为小于这个数值，企业就会亏损;而计算出的单位变动成本和固定成本是企业能忍受的最大值，因为大于这个数值，企业就会亏损。
2.各参数变动对利润变化的影响程度
各参数变化都会引起利润的变化，但影响程度是不同的，可以用敏感系数来反映各参数变动对利润的影响程度。敏感系数-目标值变动百分比÷参量值变动百分比。
【提示】
(1)敏感系数表示的是目标值变动百分比与参量值变动百分比之间的倍数关系。例如：敏感系数为10表明如果参量值变动1%，则目标值变动10%。
(2)敏感系数的绝对值越大，说明敏感程度越高。
(3)敏感系数为负值，表明因素的变动方向和目标值的变动方向相反;敏感系数为正值，表明因素的变动方向和目标值的变动方向相同。
(4)单价敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比=基期销售额/基期EBIT
单位变动成本敏感系数-利润变动百分比/单位变动成本变动百分比=-基期变动成本额/基期EBIT
销售量敏感系数=利润变动百分比/销售量变动百分比-基期边际贡献/基期EBIT=DO1=1/安全边际率
固定成本敏感系数=利润变动百分比/固定成本变动百分比=-基期固定成本/基期EBIT
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