第二章 资产评估的基本方法
知识点九、收益法中的主要技术方法(重点)
在以下的公式里具体对所用的字符含义做统一的定义：
P——评估值;
i——年序号;
Pn-未来第n年的评估值;
Ri——未来第i年的预期收益;
r——折现率或资本化率;
n——收益最大年限
t-小于最大年限的收益年限
A——年金。
关于本部分内容的说明：
事实上，本部分的内容就是货币时间价值的运用，将其中的预期收益额(Rt)和收益期限(n)予以特殊化计算现值额
(一)纯收益不变(即Ri不变，令Ri=A)
1.在收益永续，各因素不变的条件下
(1)计算式：
P=A/r (2-14)
(2)成立条件是：
①纯收益每年不变;②资本化率固定且大于零;③收益年期无限。
2.在收益年期有限，资本化率大于零的条件下
(1)计算式：
=A(P/A，i，n) (2-15)
(2)成立条件是：①纯收益每年不变;②资本化率固定且大于零;③收益年期有限为n.
3.在收益年限有期限，资本化率等于零的条件下
(1)计算式：P=A×n (2-16)
(2)成立条件是：
①纯收益每年不变;②资本化率为零;③收益年期有限为n.
(二)纯收益在若干年后保持不变(即令Ri在不变阶段Ri =A)
1.无限年期收益
(1)公式为(2-17)：
(2)成立条件是：
①纯收益在n年(含n 年)以前有变化;②纯收益在n年(不含n 年)以后保持不变;③收益年期无限;④r大于零。
2.有限年期收益
(1)计算公式为(2-18)：
(2)成立条件是：
①纯收益在t年(含第t年)以前有变化;②纯收益在t年(不含第t年)以后保持不变;③收益年期有限为n;④r大于零。
特别注意：纯收益A的收益年限期是(n-t)而不是n.
(三)纯收入按等差级数变化
1.在纯收益等差级数递增，收益年期无限的条件下
(1)计算式(2-19)：
(2)成立条件是：
①纯收益按等差级数递增;②纯收益逐年递增额为B;③收益年期无限;④r大于零。
2.在纯收益按等差级数递增，收益年期有限的条件下
(1)计算式(2-20)：
(2)成立条件是：
①纯收益按等差级数递增;②纯收益逐年递增额为B;③纯收益年期限为n;④r大于零。
3.在纯收益按等差级数递减，收益年期无限的条件下
(1)计算式(2-21)：
(2)成立条件是：
①纯收益按等差级数递减;②纯收益逐年递减额B;
③收益年期无限;④r大于零，⑤收益递减到零为止。
(3)举例：
4.在纯收益按等差级数据递减，收益年期有限的条件
(1)计算式(2-22)：
(2)成立条件是：
①纯收益按等差级数递增;②纯收益逐年递减额为B;③纯收益年期限为n;④r大于零。
这四个公式的记忆方法：
计算式(2-20)
成立条件是：
①纯收益按等差级数递增;②纯收益逐年递增额为B;③纯收益年期限为n;④r大于零。
其他三个公式和本公式的适用条件不同，将此公式予以调整。
(四)纯收益按等比级数变化
1.在纯收益按等比级数递增，收益年期无限的条件下
(1)计算式(2-23)：
(2)成立条件是：
①纯收益按等比级数递增;②纯收益逐年递增比率为s;③收益年期无限;④r大于零;⑤r>s>0.
2.在纯收益按等比级数递增，收益年期有限的条件下
(1)计算式(2-24)：
(2)成立条件是：
①纯收益按等比级数递增;②纯收益逐年递增比率为s;③收益年期有限;④r大于零;⑤r>s>0.
3.在纯收益按等比级数递减，收益年期无限的条件下
(1)计算式(2-25)：
(2)成立条件是：
①纯收益按等比级数递减;②纯收益逐年递减比率为s;③收益年期无限;④r大于零;⑤r>s>0.
4.在纯收益按等比级数递减，收益年期有限的条件下
(1)计算式(2-26)：
(2)成立条件是：
①纯收益按等比级数递减;②纯收益逐年递减比率为s;③收益年期有限为n;④r大于零;⑤0
这四个公式的记忆方法：
计算式(2-24)：
成立条件是：
①纯收益按等比级数递增;②纯收益逐年递增比率为s;③收益年期有限;④r大于零;⑤r>s>0。
其他三个公式和本公式的适用条件不同，将此公式予以调整。
(五)已知未来若干年后资产价格的条件下
1.计算式(2-27)：.
2.成立条件是：
①纯收益在第n年前保持不变;②预知第n年的价格为Pn ③r大于零。
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