(三)追击问题
1. 追击问题的关键点
(1)两个运动物体同地不同时(或同时不同地)出发做同向运动，后面的比前面的速度快。
(2)在一定时间内，后面的追上前面的。
与相遇问题类似，京佳教育专家建议考生可通过线段图来理清追击问题的运动关系。
2. 追击问题公式
在追击问题中，我们大速度减小速度称为速度差。由此得出追及问题的公式：
追击路程=速度差×追击时间
公式中的追击路程有两种情况：
不封闭路线的追击问题：追击路程=开始追击时两者相距的距离
封闭路线的追击问题：追击路程=n周长
3. 追击公式的适用情况：追、从队尾到队首、逆风逆水逆电梯。
4. 典型真题分析
例：姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐 带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去， 直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?( )。
A. 600米 B. 800米 C. 1200米 D. 1600米
京佳解析：不封闭路线的追击问题。小狗跑的距离=小狗的速度×小狗跑的时间=150×小狗跑的时间，利用整除思想，小狗跑的距离是小狗速度150的整数倍，排除答案B和D。根据题意可知小狗跑的时间和姐姐追上弟弟的时间相同，姐姐追上弟弟的时间=追击距离/速度差=80/(60-40)=4，所以小狗跑的距离=150×4=600米。故选A。
(四)流水问题
流水问题是指船在水中行驶的问题，它比普通的行程问题多了一个元素--水速。
1. 流水问题的基本公式
顺水速度=船速+水速;
逆水速度=船速-水速。
其中，顺(逆)水速度：指船顺(逆)水航行时单位时间里所行的路程;船速：指船本身的速度，即船在静水中的速度;水速：指水在单位时间里流过的路程。
只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。另外，京佳教育宋思琪老师给考生一个变向思维，流水问题也便转化为普通行程问题。
由前面两个基本公式，可推得：
2.流水问题的变型题--扶梯问题
扶梯问题可转化成流水问题，其中人的速度相当于船速，扶梯的速度相当于水速。京佳宋思琪
老师总结其主要包括以下两种情况：
(1)人与扶梯行进方向相同：相当于顺水行船问题。
扶梯可见部分=(人的速度+扶梯速度)×时间
(2)人与扶梯行进方向相反：相当于逆水行船问题。
扶梯可见部分=(人的速度-扶梯速度)×时间
3. 典型真题解析
例1：A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天，乙船在静水中的速度是甲船的一半。问：乙船从B码头到A码头需要( )天。
A.6 B.7 C.12 D.16
京佳解析：流水问题。为了简化运算，设A和B两码头的距离是甲船在码头间航行时间的最小公倍数，即4和6的最小公倍数为12，从题中条件可知，从A码头到B码头是顺水的，则甲顺水速度=12÷4=3，甲船逆水速度=12÷6=2，可求出甲船速度=2.5，水速=0.5。乙船速度为2.5÷2=1.25，那么乙船从B码头到A码头的速度=乙船速度-水速=1.25-0.5=0.75，所以乙船从B码头到A码头的时间=12÷0.75=16.故选D。
例2：商场的自动扶梯以匀速由下而上，两个孩子嫌扶梯慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走2个阶梯，女孩每2秒走3个阶梯。结果男孩用了40秒，女孩用了50秒到达，则该扶梯静止时，可见的扶梯有多少级?
A.80 B.100 C.120 D.140
京佳解析：流水问题。设扶梯的速度为v，根据条件可知人与扶梯行进方向相同，则扶梯可见部分=(男孩速度+扶梯速度)×男孩所用时间=(2+v)×40，又扶梯可见部分=(女孩速度+扶梯速度)×女孩所用时间=(1.5+v)×50。两式子联立可解得v=0.5，代入任意式子中可求得扶梯可见部分=100故选B。
