㈡新颖题目
【预测题6】轻弹簧上端与力传感器相连，下端系一质量为m的小球，静止时小球处在位置O点，在弹簧弹性限度内，让小球在竖直方向上做简谐运动，振幅为A。取O点为x坐标原点，竖直向上为x正方向;t=0时刻小球恰经过O点向上运动。传感器将其受到的弹 O
t
Fi
T
A
O
t
F
T
C
B
O
t
F
T
D
T/2
T/2
T/2
O
t
F
T
T/2
簧作用力传给与之连接的计算机，四位同学通过计算机记录的数据分别绘制出F-t图象如下图所示，其中一定不正确的是
【答案】AC
O
t
xi
T
【解析】O点为振动的平衡位置，小球经过O点时弹簧的拉力等于小球重力，t=0时小球恰经过O点，因此t=0时 ，A项错;弹簧对小球的弹力与小球重力的合力是小球做简谐运动的回复力，因此 ， ， 为振动对平衡位置的位移，而简谐运动的x-t图象如图所示，取弹簧为拉力时F为正，则D正确;取弹簧为拉力时F为负，则B正确;C错。
【点评】通过悬挂的弹簧振子考查简谐运动的回复力与弹簧弹力的关系。竖直放置的弹簧振子的回复力是弹簧弹力与重力的合力，小球处在平衡位置时弹力与重力平衡，合力为零;由 可知，弹簧弹力与振动位移是一次函数关系，而振动的位移由学生熟悉的振动图象给出，与时间是正弦或余弦函数关系， 以此考查考生的知识迁移能力。
