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一级注册结构师《结构力学》课程要点(四)

2013-04-08 
读书人网精心整理一级注册结构师《结构力学》课程要点,涵盖最详尽的知识点,帮助大家查漏补缺,轻松学习!

  (三)力对轴之矩

  力对任一z轴之矩是一代数量,其表达式为

  Mz(F)=mo(Fxy)= ±Fxyd

  式中 正、负号用右手法则确定(图4-1-4)。显然,当力F与矩轴Z共面(包括平行或相交)时,力对该轴之矩等于零。力对轴之矩的单位与力矩相同。

  若取矩心O为直角坐标系的原点,则力对点O之矩可由力对轴之矩来计算,即

  mo(Fxy)= mx(F)i+ my(F)j+ mz(F)k

  汇交力系的合成与平衡

  汇交力系合成结果有两种可能:其—,是一个合力R,合力矢为

  R=∑Fi

  合力作用线通过汇交力系的汇交点;其二,合力R等于零,即

  R=0 或 ∑Fi=0

  这是汇交力系平衡的必要与充分条件。

  求解汇交力系的合成与平衡问题各有两种方法,即几何法和解析法,如表4—1—2所示。对于空间汇交力系,由于作图不方便,一般都采用解析法。

  表4—1—2 求解汇交力系的两种方法


合力R

平衡条件R=0

几何法

R的大小和方位由力多边形的封闭边决定,指向是首力的始端至末力的终端

原力系构成的力多边形自行封闭

解析法

平面

R=(∑Xi)i+(∑Yj)j

∑Xi=0

∑Yj=0

有两个独立方程,可解两个未知量

空间

R=(∑Xi)i+(∑Yj)j+(∑Zk)K

∑Xi=0

∑Yj=0

∑Zk=0

有三个独立方程,可解三个未知量


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