样本频数直方图(1)

一、总体与样本

(一) 总体与个体

在一个统计问题中，称研究对象的全体为总体，构成总体的每个成员称为个体。若关心的是研究对象的某个数量指标，那么将每个个体具有的数量指标 称为个体，这样一来，总体就是某数量指标值 的全体 (即一堆数)，这一堆数有一个分布，从而总体可用一个分布描述，简单地说，总体就是一个分布。统计学的主要任务就是:

(1)研究总体是什么分布?

(2)这个总体 (即分布)的均值、方差 (或标准差)是多少?

[例1.3-1] (1) 对某产品仅考察其合格与否，记合格品为0，不合格品为1，那么:

总体={该产品的全体}={由0或1组成的一堆数},这一堆数的分布是什么呢? 若记1在总体中所占比例为P，则该总体可用二点分布b(1,p)(n=l的二项分布)表示:

X0 1

P

比如，有两个工厂生产同一产品，甲厂的不合格品率 ，乙厂的不合格品率 ，甲乙两厂所生产的产品(即两个总体)分别用如下两个分布描述：

X甲0 1

P

X乙0 1

P

如此认识总体，既能看到总体的本质，又能看到不同总体的差别。

(2)考察某橡胶件的抗张强度，它可用0到∞上一个实数表示，这时总体可用区间 [0，∞)上的一个概率分布表示。国内外橡胶业对其抗张强度有较多研究，认为橡胶件的抗张强度服从正态分布 ，该总体常称为正态总体。这时统计要研究的问题是:正态均值 是多少?正态分布方差 是多少?又如若对橡胶件进行技术改进，如通过改进配料，提高了该橡胶件抗张强度的均值(见图1.3-1)。这时我们要研究的问题是:技术改进前后的正态均值有多大改变?

(3)用非对称分布 (即偏态分布)描述的总体也是常见的。比如某型号电视机寿命的全体所构成的总体就是一个偏态分布