5.3 习题 5.3.1 钢筋混凝土轴向受力构件 1．已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力 ...
5.3 习题
5.3.1 钢筋混凝土轴向受力构件
1．已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值n=1000kn，楼层高h=6m，l0=1.25h，混凝土强度等级为c20，采用hrb335钢筋。柱截面尺寸为350mm×350mm，求所需纵筋面积。
2．已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不小于350mm，承受轴心压力设计值n=1900kn，计算长度l0=4m，混凝土强度等级为c25，柱中纵筋采用hrb335钢筋，箍筋采用hpb235钢筋。试设计柱截面。
3．某展览馆门厅内现浇圆形螺旋箍筋柱，承受轴向压力设计值n=1800kn，从基础顶面至二层楼面高度h=5.0m，l0=h，混凝土强度等级为c20，柱中纵向钢筋和箍筋分别采用hrb335和hpb235钢筋。求柱中配筋。
4．某大厅的钢筋混凝土圆形截面柱，直径d=400mm，承受轴向压力设计值n=2775kn。c30砼，柱内钢筋均采用hpb235钢筋，柱混凝土保护层厚度取30mm，已知l0/d=11.5，求所需钢筋用量。
5．一钢筋混凝土屋架的下弦杆，截面尺寸为b×h=200×140mm，下弦杆的端节间承受的最大拉力设计值n=245kn，混凝土强度等级为c20，纵筋采用hrb335钢筋，求受拉钢筋的数量。
6．已知轴向压力设计值n=230kn，弯矩设计值m=132kn.m，柱截面尺寸b×h=250×350mm，a=a′=40mm，柱计算高度l0=4m，混凝土强度等级为c20，柱中纵筋采用hrb335钢筋，求钢筋面积as和a′s。
7．已知其它数据同题6，并已知a′s=941mm2（3φ20），求as。
8．矩形截面受压柱，柱截面尺寸b×h=300×400mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值n=300kn，弯矩设计值m=159kn.m，柱计算高度l0=4.2m，混凝土强度等级为c20，柱中纵筋采用hrb335钢筋，求钢筋面积as和a′s。
9．已知条件同题8，并已知a′s=628mm2（2φ20），求as。
10．某柱截面尺寸b×h=300×600mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值n=400kn，弯矩设计值m=140kn.m，柱计算高度l0=4.2m，混凝土强度等级为c20，柱中纵筋采用hrb335钢筋，求钢筋面积as和a′s。
11．某柱截面尺寸b×h=400×600mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值n=2200kn，弯矩设计值m=330kn.m，柱计算设计l0=4m，混凝土强度等级为c20，柱中纵筋采用hrb335钢筋，求钢筋面积as和a′s。
12．已知偏心受压柱截面尺寸b×h=200×500mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值n=2000kn弯矩设计值m=200kn.m，l0/b＜8，混凝土强度等级为c20，柱中纵筋采用hrb335钢筋，求钢筋面积as和a′s。
13．已知轴向压力设计值n=3090kn，弯矩设计值m=154.5kn.m，柱截面尺寸b×h=500×600mm，a=a′=40mm，柱计算高度，混凝土强度等级为c20，柱中纵筋采用hrb400钢筋，求钢筋面积as和a′s。
14．已知一钢筋混凝土柱，b×h=300×500mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值n=1700kn，弯矩设计值m=36.5kn.m，l0=4.2m，混凝土强度等级为c20，柱中纵筋采用hrb335钢筋，求钢筋面积as和a′s。
15．已知一钢筋混凝土柱，b×h=400×500mm，a=a′=40mm，已知受拉钢筋为4φ20（as=1256mm2），受压钢筋为2φ18（a′s=509mm2），设两个方向的计算长度l0=5m，混凝土强度等级为c20，柱中纵筋采用hrb335钢筋，轴力在长边方向的偏心距e0=270mm，试求此柱所能承受的轴向压力设计值n和弯矩设计值m。
16．已知数据同题15，设e0=72mm，求柱能承受的轴向力n。
17．已知柱截面尺寸b×h=300×400mm，a=a′=40mm，截面配筋为4φ18（as=1018mm2），受压钢筋为2φ16（a′s=402mm2），混凝土强度等级为c20，柱中纵筋采用hrb335钢筋，轴向力设计值偏心距e0=200mm，柱计算高度l0=5m，求该柱所能承受的轴向力设计值。
18．某柱截面尺寸b×h=200×400mm，a=a′=40mm，截面配筋为as=a′s=226mm2（2φ12），混凝土强度等级为c20，柱中纵筋采用hrb335钢筋，柱计算高度l0=4.8m，轴向力设计值在长边方向的偏心距e0=110mm，求该柱所能承受的轴向力设计值。
19．已知某柱承受轴向压力设计值n=600kn，弯矩设计值m=420kn.m，柱截面尺寸b×h=400×600mm，a=a′=40mm，柱计算高度l0=4.5m，混凝土强度等级为c20，柱中纵筋采用hrb335钢筋，采用对称配筋。求钢筋面积as和a′s。
20．已知某柱承受轴向压力设计值n=860kn，弯矩设计值m=172kn.m，柱截面尺寸b×h=300×500mm，a=a′=40mm，混凝土强度等级为c20，柱中纵筋采用hrb335钢筋，l0/b＜8，采用对称配筋，求钢筋面积as和a′s。
21．已知条件同题6，试设计成对称配筋。
22．已知条件同题13，试设计成对称配筋。
23．已知钢筋混凝土i字形截面偏心受压构件，截面尺寸b×h=100×600mm，bf=b′f
=400mm，hf=h′f=100mm，a=a′=40mm，承受轴向压力设计值n=480kn，弯矩设计值m=360kn.m，c20混凝土，纵筋采用hrb335钢筋，构件的计算高度l0=5.8m。求对称配筋的钢筋数量。（已知：截面几何特征a=12×104mm2，i=56×108mm4）
24．某i字形截面柱，b×h=100×1000mm，bf=b′f=500mm，hf=h′f=120mm，a=a′=40mm，l0=12m，荷载设计值n=1700kn，弯矩设计值m=700kn.m，c30混凝土，hrb335钢筋，η=1.22，求对称配筋的钢筋面积。
25．已知双向偏心受压构件，截面尺寸b×h=500×700mm，a=a′=40mm，混凝土强度等级为c20，hrb335钢筋，轴向力设计值n=3000kn，弯矩设计值mx=300kn.m，my=200kn.m，构件的计算高度l0=5.2m。求对称配筋的钢筋用量。
26．已知双向偏心受压柱截面尺寸b×h=400×600mm，轴向力设计值n=356kn，考虑增大系数后的荷载计算偏心距ηxeix=550mm，ηyeiy=280mm，c20混凝土，hrb335钢筋，对称配筋，求钢筋用量。
27．已知某构件承受轴向拉力设计值n=600kn，弯矩设计值m=540kn.m，c30混凝土，hrb335钢筋，柱截面尺寸为b×h=300×450mm，a=a′=45mm，求所需纵筋面积。
28．某钢筋混凝土框架柱，b×h=300×400mm，c30混凝土，纵筋采用hrb335钢筋，箍筋采用hpb235钢筋，柱净高h=3m，柱端作用弯矩设计值m=116kn.m，轴力设计值n=712kn，剪力设计值v=170kn，求箍筋的数量。
5.3.2 砌体结构轴向受力构件
1．某柱，采用砖mu10、混合砂浆m5砌筑。柱截面尺寸为490mm×620mm，计算高度为5.4m。试验算在图5-1示三种偏心距和轴向力作用下该柱的承载力。
图5-1
2．计算某高度为1.5m高的砖柱，截面尺寸为500mm×620mm，当轴向力n的偏心距如图5-2所示时，试判别它们受压承载力的大小顺序。
图5-2
3．某砖柱，计算高度为4.2m，在柱顶面由荷载设计值产生的压力为250kn，并作用于截面重心，已知砖为mu10。试设计该柱截面。提示：对于砌体结构设计，通常先选定块体和砂浆强度等级，初估截面尺寸，再校核承载力。如承载力过大或过小，可改变截面尺寸或另选块体和砂浆强度等级，直到达到满意的结果为止。
4．某带壁柱砖墙，采用砖mu10、混合砂浆m5砌筑。柱计算高度为3.6m。试计算当轴向力作用于该墙截面重心（o点）、a点及b点时的承载力（如图5-3所示）。
图5-3
5．某矩形截面砖柱，截面尺寸为490mm×620mm，用砖mu10、混合砂浆m5砌筑。柱的计算高度为5.8m，作用于柱上的轴向力设计值为110kn。按荷载设计值计算的偏心距eb=90mm，eh=120mm（如图5-4所示）。试验算该柱的承载力。
图5-4
6．某窗间墙，截面尺寸为1200mm×240mm，采用砖mu10、混合砂浆m5砌筑。墙上支承截面尺寸为250mm×600mm的钢筋混凝土梁，梁端荷载设计值产生的支承压力为200kn，上部荷载设计值产生的轴向力为70kn。验算梁端支承处砌体的局部受压承载力（如图5-5所示）。提示：如局部受压承载力不满足要求，则考虑设置混凝土刚性垫块，直到满足为止。
图5-5 习题6
7．某砖柱高4m，上下端为不动铰支承，采用mu10砖和m7.5混合砂浆，截面尺寸限定为500mm×500mm，承受荷载设计值产生的轴心压力为500kn。试设计该柱。提示：如采用无筋砌体承载力不满足要求，则考虑按网状配筋砌体进行设计。
8．某砂浆面层的组合砖柱，承受轴心压力为460kn，计算高度6m，截面尺寸及配筋如图5-6所示。由砖mu10、砂浆m10砌筑，面层砂浆为m10。试验算该柱的承载力。
图5-6 习题8
9．某混凝土面层的组合砖柱，计算高度5m，截面尺寸如图5-7所示。承受轴向力n=910.5kn和沿截面长边方向作用的弯矩m=36.8kn.m。砌体采用砖mu10、砂浆m10，面层采用混凝土c20，已知as=a′s=615mm2（hpb235级钢筋，4φ14）。试验算该柱的承载力。
图5-7 习题9
10．某混凝土面层的组合砖柱，计算高度6.7m，截面尺寸如图5-8所示。承受轴向压力n=300kn和沿截面长边方向作用的弯矩m=140kn.m。砌体采用砖mu10、砂浆m10，面层采用混凝土c20。按对称配筋计算柱截面配筋。
图5-8 习题10
11．采用mu10砖、m5混合砂浆砌筑的如图5-9所示环形截面砌体，厚240mm，砌体截面内径d=5m。求环形截面允许承受的均布内压力q（假定应力沿墙厚均匀分布）。
图5-9 习题11
5.3.3 钢结构轴向受力构件
1．有一实腹式轴心受压柱，高（l）为7m，两端铰接，在绕y轴方向跨中设有一个侧向支撑点。轴心压力的设计值n=3600kn，钢材为q235。试选择一由三块钢板焊成的工形柱截面，翼缘边为焰切，截面无孔洞削弱。
2．设计一工作平台柱的截面。柱高6m，两端铰接，截面为焊接工形，翼缘为轧制边，柱的轴心压力设计值为5000kn，钢材为q235，焊条为e43型，采用自动焊。
3．两端铰接的焊接工形截面轴心受压柱，高为10m，采用图5-10示两种截面（截面面积相等），翼缘为轧制边，钢材为q235。试计算这两种截面柱所能承受的轴心压力设计值，并验算局部稳定和作比较说明。
图5-10 习题3 图5-11 习题6
4．设计一工作平台的格构式轴心受压柱，柱身由两个工字钢组成（实轴、虚轴均按b类截面），缀件采用缀条（设横、斜缀条，按构造初选单角钢∟50×5）。钢材为q235，焊条用e43型，柱高9.5m，上下端铰接。由平台传给柱身的压力设计值为静力荷载2400kn，柱重设计值初估为25kn×1.2。试设计其截面，布置和设计其缀条和连接，并画构造图。
5．如题4，但缀件采用缀板。
6．用缀条（设横、斜缀条）联系的q235钢格构式轴心受压柱的截面如图5-11。柱高12m，两端两方向均为铰接。并在绕实轴y轴方向跨中设置侧向支撑点对两个槽钢均作可靠支撑。试求该柱的轴心受压承载力设计值（不要求验算缀条）。
7．试验算某单层厂房阶形柱的上段柱截面是否满足要求。柱的计算简图、截面尺寸和上下段控制内力设计值（间接动力荷载设计值，n以压力为正，m以柱内侧受拉为正）如图5-12所示。柱的上端与屋架铰接，下端固定。经框架稳定计算得柱在框架平面内的计算长度系数为：上段柱μ1x=2.09，μ2x=2.42，框架平面外设柱间支撑，柱顶、柱底和吊车梁承台处可看作是侧向铰接支承。钢材为q235，翼缘钢板为焰切边。
8．试验算上题中厂房阶形柱的下段柱截面是否满足设计要求。
9．如图5-13所示工形截面压弯构件两端铰接，跨度15m，在支座处和跨度1/3、2/3处对两个翼缘都有侧向支承。构件承受静力荷载，其设计值（标准值）为：轴心压力设计值n=1000kn（nk=800kn），跨度中点集中荷载设计值f=160kn（fk=115kn）。已知钢材为q345钢，翼缘为焰切边，构件容许挠度为l/250。试选择其截面尺寸（提示：可初估截面约为h=500mm，b=350mm）。
图5-13 习题9
10．屋架上弦由2∟100×80×8组成（短肢相连，节点板厚8mm），轴向压力设计值n=180kn，由檩条引起的跨中弯矩设计值m=4kn.m，l0x=2400mm，l0y=4850mm，采用q235钢，截面无孔洞削弱，试进行验算。
