《一元一次不等式与一元一次不等式组》
“习”“学”“练”学教设计
年级：八年级 学科：数学
章节：第一章第三节 内容：不等式的解集 时间： 年 月 日
教学目标：
1.在经历“尝试——猜想——验证”的过程中，学习和接受知识;
2.注意图形与数量的对应关系，培养数形结合的能力，注重数学学习中“转化”的思想方法;
3.通过此内容的学习和“转化”思想方法的应用，激励学生敢于面对复杂多变的社会现实的情感价值。
重点：不等式解与解集的意义
难点：不等式的解集在数轴上的表示
学教内容：
一、回顾已有知识
1.不等式基本性质1：
2.不等式基本性质2：
3.不等式基本性质3：
二、创设情境，引出新知：
问题：燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米才能确保安全?
解：设导火线的长度为x厘米
根据题意，则有：
(1) 在你所给的不等式中，当x=5，6，8时，能使不等式成立吗?
(2) 你还能找出其它能使以上不等式成立的x的值吗? 如：x= (至少填两个值)
猜想：在x取到什么样范围内的数值时，才能使以上不等式成立?而这个范围是怎么求出来的?如何表示?
(一)不等式的解与解集
不等式的解：使不等式成立的未知数的取值，叫不等式的解。
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
【解是未知数的单个取值，而解集则是所有取值的统称。因此，解集是一个范围。】
例1：下列四种说法中，正确的有( )
○1x=2是不等式2x-1>0的一个解;○2x= 是不等式2x-1>0的一个解;○3x> 是不等式2x-1>0的解集;○4x>1范围内的任何一个数都能使不等式2x-1>0成立，所以x>1是不等式2x-1>0的解集。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
(二)不等式解集的表示方法
1.不等式的解集是一个范围，这个范围用一个最简单的不等式来表示。
如：x-1≤2的解集是x≤3
2.用数轴表示：分三步进行(1)画数轴;(2)定边界点;(3)定方向
其中边界点有“实心点”和“空心点”之分，实心点包含这个数，而空心点则不包含。
如：x>a 如图： x
x≥a 如图： x≤a 如图：
例2：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
(1) 2x<3x-2 (2) x≥1
例3：有A、B两种型号的钢丝，每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝的长度的2倍多1米，现取这两种钢丝各两根，分别作为长方形框的长和宽，焊接成周长不小于2.6米的长方形钢丝框。
(1)设每根B型钢丝的长度为x cm，根据题意列出不等式。
(2)如果每根B型钢丝有以下几种选择：39cm，42cm，43cm，45cm 那么，哪些合适，哪些不合适?
例4：根据机器零件的设计图纸，如图所示，用不等式表示零件的合格尺寸(L的取值范围)。
A 速效基础演练
1.用不等式表示如图所示的解集，正确的是( )
A、x>2 B、x≥2 C、x<2 D、x≤2
2.在数轴上表示不等式x<-2解集，如图所示，正确的是( )
A B
C D
3.在数轴上表示下列不等式的解集。
(1) x< (2) x> (3) -2
B 知识技能提升
1.x=11是不是不等式-3x+2<-13的解?x=4是不是不等式-3x+2<-13的解?求不等式-3x+2<-13的解。
2.若不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1，求a的取值范围。
3.求不等式ax>2的解集
4.若不等式-3x+n>0的解集是x<2，则不等式-3x+n<0的解集是
5.某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，售价为5元，纳税为总销售额的10%，若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产销售多少个?
推荐阅读:
欢迎光临读书人网
更多精彩请访问读书人网数学教案栏目：http://www.Reader8.cn/data/sxja/
