第二章 数据的离散程度复习教学案
【知识回顾】
1.描述一组数据的离散程度(即波动大小)的量： 等。
2.极差：
(1)极差计算公式： 。
注意：极差越小，这组数据的离散程度(即波动大小)就越 ，这组数据就越 。
(2)用极差来衡量一组数据的离散程度(即波动大小)的优缺点：(回忆)
3.方差(或标准差)：
(1)方差计算公式： ;
标准差计算公式： 。
注意：①方差的单位是 ;而标准差的单位是 。
②方差(或标准差)越小，这组数据的离散程度(即波动大小)就越 ，这组数据就越 。
③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差(或标准差)不一定就大!
(2)填表：
样本 平均数 方差 标准差
, , ， ， ，… ,
(3)区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：(回忆)
【达标测试】
1.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
， ， ， ，则小麦长势比较整齐的试验田是 。
2.一组数据 ， ， ， ， 的极差是 ，那么 的值可能是__________
3. 已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 .
4. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的
A.平均状态 B.分布规律 C.离散程度 D.数值大小
7.已知甲、乙两组数据的平均数分别是 ， ，方差分别是 ， ，比较这两组数据，下列说法正确的是
A.甲组数据较好 B.乙组数据较好 C.甲组数据的极差较大 D.乙组数据的波动较小
8.下列说法正确的是
A.两组数据的极差相等，则方差也相等 B.数据的方差越大，说明数据的波动越小
C.数据的标准差越小，说明数据越稳定 D.数据的平均数越大，则数据的方差越大
9.一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是
A.4，2 B.12，6 C.4，32 D.12，18
10.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.
(1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差;
(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛.请结合所学习的统计知识说明理由.
第三章 二次根式复习教学案
【知识回顾】
1.二次根式：形如_______________叫做二次根式。
2、二次根式的双重非负性：___________________________________________
3.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴____________________; ⑵____________________; ⑶_____________________。
4.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若__________相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
5.二次根式的性质：
(1)( )2=_______ (_________); (2)
6.二次根式的运算：
⑴二次根式的加减运算：
先把二次根式化成___________二次根式，然后合并____________根式即可。
⑵二次根式的乘除运算：
= (___________);
【达标测试】
1. 使式子 有意义的条件是 。
2. 下列根式中，与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
3. 已知 ，则 的取值范围是 。
4. 当 ， 时， 。
5. 下列根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
6. 计算： 。
7. 下列各式不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
8. 和 的大小关系是( )
A. B. C. D. 不能确定
9.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 。
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