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一、学习目标
1.探索等腰梯形的性质和判定定理的证明过程，并灵活应用等腰梯形的性质和判定定理解决问题;
2.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形等问题，体会转化的思想方法;
二、学习重点
在探索等腰梯形性质和判定方法的过程，体会等腰梯形与三角形、平行四边形等其他几何图形之间转化关系;
三、学习难点
掌握等腰梯形的性质定理和判定方法及常用的辅助线的作法.
四、学习过程
(一)回顾思考：
想一想: 判定梯形的方法有哪些?
(二)互动探究
如何判断梯形是等腰梯形呢?说说你的理由。
等腰梯形有什么性质，向小组的同学说说证明的思路?
(三)精讲点拨
例：课本P29习题2
如图，在△ABC中,AC=BC，点BD、AE是角平分线，相交于O点，
(1)求证：四边形ABE D是等腰梯形;
(2)若AB=3DE, △DCE的面积为2, 求四边形ABED的面积
思考：①你有哪些证明的思路(或途径)? ②在研究解决梯形问题时常用的辅助线有哪几种?
(四)巩固反馈 《学习指导》第12课时
(五)拓展提升：
1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t= 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.
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