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(15)PASS绿卡·学霸笔记:高中数学(漫画图解·高一至高三)(全彩版) |  |
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1、涵盖高中全部知识的漫画课堂笔记2、系统梳理教材，超有趣的复习资料3、基础题不丢分，考前冲刺必备宝典
目录必修1
第一章 集合与函数概念
1.1 集 合 1
1. 集合的含义与表示 1
2. 集合间的基本关系 2
3. 集合的基本运算 3
1.2 函数及其表示 4
1. 函数概念 4
2. 函数的定义域 4
3. 函数的值域 5
4. 区间 6
5. 函数的表示法 6
6. 分段函数 7
7. 映射 7
1.3 函数的基本性质 7
1. 函数的单调性 7
2. 利用定义判断函数的单调性 8
3. 函数单调性的常用结论 8
4. 复合函数的单调性 9
5. 函数的最大（小）值 9
6. 函数的奇偶性 9
7. 函数单调性与奇偶性的应用 10
第二章 基本初等函数（I）
2.1 指数函数 11
1. 根式 11
2. 分数指数幂 11
3. 有理数指数幂的运算性质 11
4. 指数函数的概念 11
5. 指数函数的图象与性质 12
6. 指数式的大小比较 12
2.2 对数函数 13
1. 对数 13
2. 对数的运算 13
3. 对数函数的定义 14
4. 对数函数的图象与性质 14
5. 对数式的大小比较 14
6. 反函数 15
2.3 幂函数 15
1. 幂函数的定义 15
2. 几种常见幂函数的性质 15
3. 幂函数的性质 15
第三章 函数的应用
3.1 函数与方程 16
1. 函数的零点 16
2. 函数零点的判断（零点存在性定理） 16
3. 函数零点（个数）的判断方法 16
4. 二分法 17
5. 用二分法求函数的零点 17
3.2 函数模型及其应用 17
1. 几类不同增长的函数模型 17
2. 解决应用问题的基本步骤 18
必修2
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构 19
1. 空间几何体 19
2. 棱柱的结构特征 19
3. 棱锥的结构特征 19
4. 棱台的结构特征 20
5. 圆柱的结构特征 20
6. 圆锥的结构特征 21
7. 圆台的结构特征 21
8. 球的结构特征 22
9. 简单组合体 22
1.2 空间几何体的三视图和直观图 22
1. 中心投影与平行投影 22
2. 空间几何体的三视图 23
3. 直观图 23
1.3 空间几何体的表面积与体积 24
1. 柱体、锥体、台体的表面积 24
2. 柱体、锥体、台体的体积 25
3. 球的体积和表面积 25
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 26
1. 平面及其基本性质 26
2. 证明三点共线、三线共点及点、线共面的方法 27
3. 空间中直线与直线之间的位置关系 27
4. 空间中直线与平面之间的位置关系 28
5. 平面与平面之间的位置关系 29
2.2 直线、平面平行的判定及其性质 29
1. 直线与平面平行的判定 29
2. 平面与平面平行的判定 29
3. 直线与平面平行的性质 29
4. 平面与平面平行的性质 29
5. 直线、平面平行的证明方法 30
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 30
1. 直线与平面垂直 30
2. 直线与平面垂直的判定 31
3. 直线与平面所成的角 31
4. 二面角 31
5. 平面与平面垂直 32
6. 平面与平面垂直的判定 32
7. 直线与平面垂直的性质 32
8. 平面与平面垂直的性质 32
9. 直线、平面垂直的证明方法 32
第三章 直线与方程
3.1 直线的倾斜角与斜率 33
1. 倾斜角 33
2. 斜率 33
3. 两条直线平行与垂直的判定 33
3.2 直线的方程 34
1. 直线方程的几种形式 34
2. 直线系方程 35
3.3 直线的交点坐标与距离公式 35
1. 两条直线的交点坐标 35
2. 两条直线的位置关系 35
3. 距离公式 36
4. 对称问题 36
第四章 圆与方程
4.1 圆的方程 37
1. 圆的标准方程 37
2. 点与圆的位置关系 37
3. 圆的一般方程 37
4. 特殊条件下的圆的方程的求解方法 38
5. 用待定系数法求圆的方程的一般步骤 38
4.2 直线、圆的位置关系 38
1. 直线与圆的三种位置关系——相离、相切、相交 38
2. 圆的切线 39
3. 直线与圆相交的弦长问题 39
4. 圆与圆的位置关系 40
5. 两圆相交的公共弦长问题 40
4.3 空间直角坐标系 41
1. 空间直角坐标系 41
2. 空间两点间的距离公式 41
必修3
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 42
1. 算法 42
2. 程序框图 42
3. 算法的三种基本逻辑结构 42
1.2 基本算法语句 43
1. 输入语句、输出语句和赋值语句 43
2. 条件语句 43
3. 循环语句 44
1.3 算法案例 44
1. 辗转相除法与更相减损术 44
2. 秦九韶算法 44
3. 进位制 44
第二章 统 计
2.1 随机抽样 45
1. 简单随机抽样 45
2. 系统抽样 45
3. 分层抽样 46
2.2 用样本估计总体 46
1. 频率分布直方图 46
2. 频率分布折线图 47
3. 总体密度曲线 47
4. 茎叶图 47
5. 众数、中位数和平均数 48
6. 标准差和方差 48
2.3 变量间的相关关系 48
1. 变量之间的相关关系 48
2. 散点图 48
3. 正相关和负相关 49
4. 回归直线方程 49
第三章 概 率
3.1 随机事件的概率 50
1. 事件 50
2. 频数、频率及概率 50
3. 概率的意义 50
4. 事件的关系及运算 50
5. 概率的几个基本性质 51
3.2 古典概型 51
1. 基本事件的特点 51
2. 古典概型 51
3.3 几何概型 52
1. 几何概型 52
2. 几何概型的概率公式 52
必修4
第一章 三角函数
1.1 任意角和弧度制 53
1. 任意角的概念 53
2. 象限角 53
3. 终边相同的角 53
4. 弧度制 54
5. 弧长公式和面积公式 54
1.2 任意角的三角函数 55
1. 三角函数的定义 55
2. 三角函数值在各象限的符号 55
3. 特殊角的三角函数值表 55
4. 三角函数线 55
5. 同角三角函数的基本关系 56
1.3 三角函数的诱导公式 56
1. 诱导公式 56
2. 诱导公式的应用 57
1.4 三角函数的图象与性质 57
1. 正弦函数和余弦函数的图象 57
2. 周期函数 58
3. 正弦函数、余弦函数的性质 58
4. 正切函数的图象与性质 59
1.5 函数y=Asin（（?棕x+?渍）的图象 59
1. A，?棕，?渍对y=Asin（?棕x+?渍），x∈R的图象的影响 59
2. 函数y=Asin（?棕x+?渍）的图象的基本变换 59
3. “五点法”的应用 60
1.6 三角函数模型的简单应用 61
1. 三角函数周期性的应用 61
2. 解三角函数应用问题的基本步骤 61
第二章 平面向量
2.1 平面向量的实际背景及基本概念 62
1. 向量的有关概念及表示 62
2. 平行向量、相等向量和共线向量 62
2.2 平面向量的线性运算 62
1. 向量加法运算及其几何意义 62
2. 向量减法运算及其几何意义 63
3. 向量数乘运算及其几何意义 64
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 64
1. 平面向量基本定理 64
2. 向量的夹角 65
3. 平面向量的正交分解及坐标表示 65
4. 平面向量的坐标运算 65
5. 平面向量共线的坐标表示 66
2.4 平面向量的数量积 66
1. 平面向量的数量积（内积） 66
2. 平面向量数量积的性质 67
3. 平面向量数量积的运算律 68
4. 平面向量数量积的坐标表示及运算 68
2.5 平面向量应用举例 69
1. 向量在几何中的应用 69
2. 向量在物理中的应用 69
第三章 三角恒等变换
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 70
1. 两角差的余弦公式的推导 70
2. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 70
3. 倍角公式 71
4. 三角函数式的化简问题 71
5. 三角函数的给值求值问题 71
6. 三角函数的给值求角问题 72
3.2 简单的三角恒等变换 73
1. 半角公式 73
2. 公式的联系 73
3. 辅助角公式 73
必修5
第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理 74
1. 正弦定理 74
2. 正弦定理的应用 74
3. 余弦定理 75
4. 余弦定理的应用 75
5. 正、余弦定理的综合应用 76
1.2 应用举例 77
1. 三角形面积公式 77
2. 解三角形的实际应用 77
3. 测量距离问题 78
4. 测量高度问题 78
5. 测量角度问题 78
第二章 数 列
2.1 数列的概念与简单表示法 79
1. 数列的相关概念 79
2. 数列的分类 79
3. 数列与函数的关系 79
4. 数列的通项公式 79
5. 数列的递推公式 79
2.2 等差数列 80
1. 等差数列的定义 80
2. 等差中项 80
3. 等差数列的通项公式 80
4. 等差数列的性质 80
5. 判断一个数列是等差数列的方法 81
2.3 等差数列的前n项和 81
1. 等差数列的前n项和公式 81
2. 等差数列前n项和公式的性质 82
3. 求等差数列前n项和取最值时的项数n 82
2.4 等比数列 82
1. 等比数列的定义 82
2. 等比中项 83
3. 等比数列的通项公式 83
4. 等比数列的性质 83
5. 判断一个数列是等比数列的方法 84
2.5 等比数列的前n项和 85
1. 等比数列的前n项和公式 85
2. 等比数列前n项和公式的性质 85
3. 数列求和的方法 85
第三章 不等式
3.1 不等关系与不等式 87
1. 不等式的定义 87
2. 实数大小的比较 87
3. 不等式的性质 87
3.2 一元二次不等式及其解法 88
1. 一元二次不等式及其解法 88
2. 一元二次不等式的应用 88
3. 不等式恒成立问题 89
3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 89
1. 二元一次不等式与平面区域 89
2. 二元一次不等式组与平面区域 89
3. 简单的线性规划问题 90
4. 求解非线性目标函数问题 90
3.4 基本不等式：■≤■ 91
1. 基本不等式 91
2. 基本不等式的变形 91
3. 基本不等式的应用 91
选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系 92
1. 命题 92
2. 四种命题 92
3. 四种命题间的相互关系 93
1.2 充分条件与必要条件 93
1. 充分条件与必要条件 93
2. 充分条件、必要条件的四种类型 93
3. 充要条件的证明 93
1.3 简单的逻辑联结词 94
1. “且”“或”“非” 94
2. 命题p∧q，p∨q，?劭 p的真假判定 95
3. 命题的否定与否命题的区别 95
1.4 全称量词与存在量词 95
1. 全称量词及全称命题 95
2. 存在量词及特称命题 96
3. 含有一个量词的命题的否定 96
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程 97
1. 曲线与方程 97
2. 求曲线方程的一般步骤 97
2.2 椭 圆 98
1. 椭圆的定义 98
2. 椭圆的标准方程及求法 98
3. 椭圆的简单几何性质 99
4. 焦点三角形的相关结论 100
5. 直线与椭圆的位置关系 100
2.3 双曲线 100
1. 双曲线的定义 100
2. 双曲线的标准方程及求法 101
3. 双曲线的简单几何性质 101
4. 等轴双曲线 101
5. 直线与双曲线的位置关系 102
2.4 抛物线 102
1. 抛物线的定义 102
2. 抛物线的标准方程 102
3. 抛物线的简单几何性质 103
4. 抛物线焦点弦的性质 103
5. 直线与抛物线的位置关系 104
第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算 105
1. 空间向量的有关概念 105
2. 空间向量的加减运算 105
3. 空间向量的数乘运算 105
4. 共线向量与共面向量 105
5. 空间向量的数量积运算 106
6. 空间向量的正交分解及其坐标表示 107
7. 空间向量运算的坐标表示 107
3.2 立体几何中的向量方法 108
1. 空间中点、线、面的向量表示 108
2. 平面的法向量 108
3. 用向量法证明空间中的平行和垂直关系 108
4. 用向量法求空间距离 109
5. 用向量法求角度 110
选修2-2
第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数 112
1. 平均变化率 112
2. 瞬时速度 112
3. 导数 112
4. 导数的几何意义 113
5. 导函数 113
1.2 导数的计算 113
1. 基本初等函数的导数公式 113
2. 导数运算法则 114
3. 复合函数的导数 114
4. 利用导数求曲线的切线 114
1.3 导数在研究函数中的应用 115
1. 函数的单调性与导数 115
2. 导数与函数图象的关系 116
3. 利用导数求解含字母参数的问题 116
4. 函数的极值与导数 117
5. 函数的最大（小）值与导数 117
1.4 生活中的优化问题举例 118
1. 生活中的优化问题 118
2. 利用导数解决生活中的优化问题 118
1.5 定积分的概念 118
1. 曲边梯形 118
2. 定积分的概念 119
3. 定积分的性质 119
4. 定积分的几何意义 119
1.6 微积分基本定理 119
1. 微积分基本定理 119
2. 定积分的几何意义 120
3. 求分段函数的定积分 120
1.7 定积分的简单应用 121
1. 定积分在几何中的应用 121
2. 定积分在物理中的应用 121
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理 122
1. 合情推理 122
2. 演绎推理 123
2.2 直接证明与间接证明 123
1. 直接证明——综合法和分析法 123
2. 间接证明——反证法 124
2.3 数学归纳法 125
1. 数学归纳法 125
2. 对数学归纳法的两个步骤的认识 125
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充与复数的概念 126
1. 复数的概念 126
2. 复数相等的充要条件 126
3. 复数的分类 126
4. 复数的几何意义 126
5. 复数的模 127
3.2 复数代数形式的四则运算 127
1. 复数的加法 127
2. 复数的减法 128
3. 复数的乘法 129
4. 复数的除法及常用结论 130
选修2-3
第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 131
1. 分类加法计数原理 131
2. 分步乘法计数原理 131
3. 两个计数原理的综合应用 132
1.2 排列与组合 132
1. 排列的定义 132
2. 排列数与排列数公式 133
3. 排列应用问题 133
4. 组合的定义 134
5. 组合数与组合数公式 134
6. 组合应用问题 135
7. 排列、组合的综合应用问题 135
1.3 二项式定理 136
1. 二项式定理 136
2. 二项展开式的通项 136
3. 二项式系数的性质 137
第二章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列 138
1. 随机变量 138
2. 离散型随机变量的分布列及性质 138
3. 两点分布（0-1分布） 139
4. 超几何分布 139
2.2 二项分布及其应用 140
1. 条件概率 140
2. 事件的相互独立性 141
3. 独立重复试验 142
4. 二项分布 142
2.3 离散型随机变量的均值与方差 143
1. 离散型随机变量的均值 143
2. 两点分布、二项分布的均值 144
3. 离散型随机变量的方差 144
4. 两点分布、二项分布的方差 145
2.4 正态分布 145
1. 正态曲线 145
2. 正态分布 145
3. 正态曲线的特征 145
4. 3?滓原则 146
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 147
1. 回归分析 147
2. 回归直线方程 147
3. 线性相关系数 147
4. 误差分析 147
3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 148
1. 分类变量和列联表 148
2. 独立性检验 148
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提高学习兴趣的书，缺少学习兴趣的学生的好朋友。
印刷精良，纸质也很好，应该是正品，发货也很快，希望可以给孩子的学习带来帮助。
给堂妹买的，她说跟书店一样，希望对她有用，望物流再给力一点，就更好了
对宝贝很满意哦~绝对是提高成绩的好帮手~
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