反思11 备课一定要做到细致入微
---一一列举引起的反思
今天与孩子们一起学习了青岛版教材五上最后一节课---智慧广场。本节课的教学目的是教给孩子一种解题策略---一一列举法。课本是依托这样一道例题进行的。一种巧克力有4块儿装和6块儿装两种不同的包装。王阿姨要买50块儿巧克力，一共有多少种不同的买法？
出示例题后，让学生反复读题三遍，先自己尝试理解这道题的意思，然后指名说对题意的理解，A学生说‘王阿姨不多不少正好买50块儿巧克力’，B学生说“一定要两种包装的都买一些，否则不能正好买到50块’，C同学在我的引导下说‘在超市里买东西不能拆包，要买整包的’，D同学说‘想看看有多少种不同的买法必须亲自算一算。’
看到学生题意理解很到位，我就放手让学生按自己的想法解决问题，这时有的学生开始画图，有的学生动手算，不到几分钟，就有学生把手高高举起，1号学生说‘我一组一组的买，6块装和4块儿装各买一包共10块算一个组，50块里面有5个10块儿，所以要买5组，这五组里面有5包6块儿装的，有5包4块儿装的；接着2号同学说我通过画图知道买3包6块儿的，这样就买了3×6=18块儿，还差50-18=32块儿，32块儿里面还有8个4块儿的，所以要买3包6块儿的，再买8包4块儿的，2号同学还没坐下，接着其他孩子又争抢着要说自己的不同买法，这时我让孩子们把手放下问道，看来除了以上两种买法，还有不同的买法，那么到底还有几种买法，怎样才能按照一定顺序不重复不遗漏的的把所有买法都一一列举出来呢？这时让孩子们分组讨论有什么好办法？
几分钟后，小组代表开始发言，孩子们的意见不谋而合，从买1包6块儿装的开始算起，看看还需要买多少包4块儿装的，接着算买2包6块装的......。
看到学生知道怎样列举。我放手让学生根据课本127页表格一一列举所有买法：
6块装（包）
1
2
3
4
5
6
7
8
4块装（包）
11
-
8
很快学生填完，反馈过后，我问道，为什么上面的表格只列举到买8包6块儿装的，不再往下列举呢？学生争先恐后，买9包6块儿的都超过了。接着我又问道“除了先从6块一包的开始算起，还有没有其他方法也能有序的列举出所有答案？”我话音刚落，孩子们异口同声，可以先从买4块儿一包的开始算起，我接着让学生画表格开始列举。反馈时，没等我开口学生就喃喃自语，从4块儿一包的算起画的表格多，列举的次数多，我抓住契机让一个孩子说遇到这样一一列举的方法解题时，从哪个数开始列举比较简便。
以上新课进行得非常顺利，我为自己备课成功沾沾自喜。下面就进行练习，练习的第1题是这样的：商店现有4节装和6节装两种不同包装的7号南孚电池。现在要购买26节这样的电池可以有多少种不同的买法？因为此题与例题相似我放手让学生做。当然孩子们没辜负我的期望，做的非常好。但在进行第二道习题时却出现了争议，这是我始料未及的。第二题是这样的：明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格19元的《格林童话》，有多少种不同的付钱方法？
多数学生也按照例题开始画表格整理，从付一张5元的人民币开始算起......。结果出现3种不同的卖法。本想接着进行下面习题，这时班内几个机灵鬼同时小声嘟囔，还可以拿出19张1元的买这本书，应该有4种不同的买法。他的话引起了我的注意，难道刚才的例题教学错了吗？如果没错，这道题又该怎样画表格一一列举呢？稍作迟疑，我对此提做了调整，本题应该从0张5元的人民币开始算起，这样就出现4种不同的买法。这几个机灵鬼听到我的调整又小声嘟囔，这样差不多。但说完后，为了让学生对一一列举法掌握的更好，我又接着问，刚才的练习题1和课堂上的例题为什么没有从从0开始列举，而刚才的练习第二题却要从0开始列举呢？学生稍作思考后说道，因为上面两题只卖一种包装的不能正好达到要求，所以必须两种包装的都得买，而练习题第2题只用一种面值的人民币能达到要求，所以可以从0开始列举。孩子们讲到这里，我长舒一口气。因为自己备课时粗心，忽略了从0列举的这种思路，如果不是课堂上学生的提醒，差点儿出现答案错误。
从这节课，让我深深的感觉到，作为教师备课，我们不光在备新授内容时做到精细，一丝不苟，考虑到细枝末节，练习题的设计也不能无视，特别是在出现变式题时，更要找出它与例题的不同点在哪里，这样才能做到课堂上游刃有余。如果在备课时忽视练习设计的环节，不能做到心中有数，有时达不到我们的设计目的，甚至有可能出现令人意想不到的错误答案。所以老师备课每个环节都要做到细致入微。
