第二单元 高速山东
——乘法运算律
1.乘法运算律及简便运算
【教学内容】 课本四（上）19～20页内容。
【教学目标】
1. 经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2. 理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3. 体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
【教学重点】在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
【教学过程】
一、课前导学
学习内容：课本19-20页内容
学习目标：掌握乘法交换律和结合律，能用这两个运算律进行简便计算。
认真阅读课本19-20页内容，把不懂的地方做上标记。
认真观察主题图并认真填写下面内容。
（一）乘法交换律
1.要求中巴车周一至周五共运送旅客多少人？需要的信息是（ ）。
（1）第一种方法先算（ ），再算（ ）。
怎样列式：（ ）
第二种方法先算（ ），再算（ ）。
怎样列式：（ ）
（2）观察这两种方法，你有什么发现？把你的发现写出来：（ ）
2.要求大巴车周一至周五共运送旅客多少人？需要的信息是：（ ）。
（1）你能用两种方法计算出来吗？试一试！
3.请你举几个例子验证一下。
26×50×2=26×(50×2)
5.练一练
23×50×2=23×(×2)
40×13×25=13×(40×)
a×125×8=×(125×8)
a×b×c=×( ×c)
（二）乘法结合律
1.45×20= 50×2= 35×4=
20×45= 2×50= 4×35=
观察以上算式你有什么发现？把我们的发现总结一下吧！
我发现：两个数相乘，交换因数的位置（ ），这个规律叫（ ）。
2.练一练。
23×25= 40×25=
25×23= 25×40=
二、交流展示
（一）专项训练
口算
45×2 20×46 40×25 18×5 50×40
（二）交流展示
1.采用检测的形式回报：什么是乘法结合律？回报时，可以举例说明，也可以用语言叙述，还可以用字母表示。
2.观察乘法结合律算式，说出发现，结合律有什么特点？说出数的位置的特点，及运算顺序的特点。
3.乘法结合律的练习。
通过练习巩固乘法结合律；同时检查学案上的题目。
4.乘法交换律
什么是乘法交换律？得出结论：两个因数交换位置，积不变这就叫乘法交换律，并能用字母表示这个规律。
5.规律的运用(练习)
三、自主总结
今天学习了什么？你有那些收获？
1、对于今天所学的知识你有什么疑问或有什么不懂得地方？
2、把你认为容易出错的地方给你的同桌说说（可以举例）。
四、自主练习
1.练习题第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。
23×15×2 17×125×4 39×25×8
23×（15×2） 17×（125×4） 39×（25×8）
2.连线（第二题）。
3.下面的计算运用了什么定律？
35×17×20= 17×（35×20）
15×125×8=1
4.建筑工地运来两车水泥，每车装238包，每包50千克。一共运来多少千克水泥？（用两种方法计算）
5.算一算。（学生独立完成）
37×5×2 25×9×4 125×5×8×2
37×（5×2） 9×（25×4） （125×8）×（5×2）
2. 乘法分配律
【教学内容】 课本四（上）24～25页内容。
【教学目标】
1、结合具体情境，学生解答“相遇问题”，引导学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律。
2、借助已有的经验和具体运算，初步学会用猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。
【教学重点】 理解掌握乘法分配律。
【教学过程】
一、课前导学
学习内容：课本24-25页内容
学习目标：掌握乘法分配，能用这这个运算律进行简便计算。
认真阅读课本24-25页内容，把不懂的地方做上标记。
认真观察主题图并认真填写下面内容。
1.要求济青高速公路全长约多少千米？需要的信息是（ ）。
（1）第一种方法先算（ ），再算（ ）。
怎样列式：（ ）
第二种方法先算（ ），再算（ ）。
怎样列式：（ ）
（2）观察这两种方法，你有什么发现？把你的发现写出来：（ ）
（3）请你举几个例子验证一下：
2.练一练
（25+20）×4=25×4+×4
（a+b)×8=a×+b×
(m+n)×25=×25+×25
(a+b)×c=×+ ×c
二、交流展示
（一）专项训练
1.口算
45×2 20×46 40×25 18×5 50×40
2.下列等式应用了什么定律？
（20+30）+40=20+（30+40）（ ）
80×a = a×80 （ ）
（2×3）×4=2×（3×4） （ ）
（二）交流展示
1.采用检测的形式回报：什么是乘法分配律？回报时，可以举例说明，也可以用语言叙述（两个数的和与一个数相乘，把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。）还可以用字母表示：（a+b）×c＝a×c+ b×c。
2.观察乘法分配律算式，说出发现，分配律有什么特点？说出数的位置的特点，及运算顺序的特点。
3.乘法分配律的练习。
通过练习巩固乘法分配律；同时检查学案上的题目。
4.规律的运用
利用乘法分配律进行简便运算一般都是进行“凑整”，凑成整百，整十，
整千的来计算，还要注意多利用，25×4=100，125×8=1000这样的算式。
三、课堂总结
今天学习了什么？你有那些收获？
1、对于今天所学的知识你有什么疑问或有什么不懂得地方？
2、把你认为容易出错的地方给你的同桌说说（可以举例）。
四、主题训练
1.课本1题连线
要求说出理由。
2.2题
在（）里填上合适的数或字母。
生填并说出运用了什么定律。
3.第3题
判断
先说出对错，再说出错的理由，如何改正。
4. 两列火车同时从两地相向开出，甲列火车的速度是115千米/时，乙列火
车的速度是85千米/时，两车8小时相遇。两地相距多少千米？
