在练习册上有一道“提高与创新”:有一个三层大蛋糕,层层都是圆柱形。这三个蛋糕的地面直径分别是80cm,60cm和40cm。每层厚4cm。蛋糕表面积要抹上奶油0.2g,制作这个蛋糕共需要奶油多少千克?(小提示:得数保留一位小数)。
这时,我不禁皱起了眉头思考着,“哎呀!数太多!太复杂了!”我的心里默默地说着。忽然,我想起老师说过,在数字多的情况下及难算的情况下,要一步一步计算或标清序号算。“对就这样!”我好像抓住了救命稻草一样,豁然开朗。
首先,我算出三个圆柱一共的侧面积:80×3.14×4算出来的是最大圆的侧面积,然后中间圆柱的侧面积,60×3.14×4。最后算顶圆的侧面积,40×3.14×4。“不对呀!这样太麻烦了呀!可以用综合算式最后乘3.14!”我自言自语道,就在我一筹莫展、不知怎样计算简便的时候,“综合算式”给了我灵感:(80+60+40)×3.14×4=2260.8(cm²)。
然后,又令我头疼的时候来了,最顶部的面好算只要用半径的平方乘3.14就行了,但第二层的呢?第三层的呢?那就不好算了呀!我陷入了沉思。
五分钟过去了、十分钟过去了……
“哦哦哦!我想起来了!”我不知哪来的灵感,“把上面的面和到中间的面的空缺的面以此类推,就可以形成一个直径为80cm的圆形了,这样就好计算了!”我高兴地差点跳起来。
具体做法是这样的:既然一个一个算太麻烦,那把最上面的面落到中间的面的空缺的地方,以此类推,就能合成一个圆形了:(80÷2)×3.14=5024(cm²)。
然后,还得加起来再乘0.2不就OK了!
说干就干,我马上算了起来:5024+2260.8=7284.8 (cm²),再乘每平方厘米需要的0.2g就行了,多简便呀!7284.8×0.2=1456.96(g),还得变成千克保留一位小数呢!1456.96g=1.45696g≈1.5kg。
虽然这道题是很麻烦、很难算、数字有很多的一道题。但只要抓住诀窍并能简便运算,多么麻烦的一道题,在简便运算的情况下,都能变得简单、好计算!
计算中的简便,数学为我所用。