数学作文是一方奇妙的沃土
——兼评《老师做错了》《“0”的趣话》《2比3大？》《曲折的数学单元考》
把数学和作文联系在一起，是一件十分有趣的事——既巩固了数学知识，又练习了作文技巧，还培养了探索的兴趣，更提升了解难答疑的能力，这可是一石多鸟的美事。所以我说，“数学作文是一方奇妙的沃土”，它会催生出灿烂的综合素质之花。
事实上，大家对数学作文并不陌生，很多同学已经写过关于数学的文章，并且写得不错（后面我会用到一些例文），至少也接触过。数学作文，顾名思义，就是把学习数学的一段经历、对某个数学知识的思考、生活中发现的数学现象、应用数学知识解决的实际问题、数学课上记忆深刻的事例等，用作文的形式表达出来。从这个意义上说，数学作文没有神秘可言，我们可以大胆地走近它，自由地驾驭它，成为数学作文的主人。
下面我简要介绍一下数学作文的常见种类和写法要点。
一、数学探究式
新课标提倡探究式学习，这是一种以学生自主学习为指向的路子，对于学生的思考、质疑、探索，我们要抱着支持、弘扬、帮助的态度。同学们在学习数学的过程中，有了自己的见解，就要大胆地写出来。不论是解题新思路，或是对问题的质疑解析，如果结构布局合理清新、语言表达生动活泼，那就是数学作文的新一类——数学探究式作文了。
数学探究式作文要注意三点：①围绕探究的知识点展开介绍。关键是集中笔墨，紧扣这个“点”，解说、剖析，不要扩展或外延；②涉及的数学知识必须科学准确。作为数学，数据、符号、图形、定理、公式等，要严格按照数学规定运用，不能弄虚掺假，不能凭自己的想象或好恶任意篡改；③语言要深入浅出，力求生动活泼。数学作文不同于数学理论书籍，要尽量避免枯燥的说明阐释，尽可能采用多种说明方法，融知识性与趣味性于一体。学海竞帆同学的《老师做错了》一文，不失为一篇数学探究式范文：
老师做错了
学海竞帆 http://blog.xxt.cn/63842063
数学自习课，老师在黑板上写题，同学们则聚精会神地做题。
我正在思考一道应用题，每当我的思维就要捕捉到答案的线索时，零乱的思绪又使我跌进了茫然中。这道题的题目是这样的：快车与慢车同时从甲、乙两城出发，快车10小时能走完全程，慢车15小时才能走完全程，后来，两车在距离中点30千米处相遇，请根据以上条件求出甲、乙两城的距离。
经过反复琢磨，我总算想到一种算法：【因字数受限，以下有删节】经过整理，我得到以下算式与答案：
30÷【1/10－(1/10＋1/15)－1/2】
＝30÷（3/5－1/2）
＝30÷1/10
＝300（千米）
正欲下笔，忽听老师说：“我把这道题给大家讲一下啊！”说的正是我在思考的那道题。
老师写出方法：用快车比慢车多走的路程（即30千米×2＝60千米）除以两车速度所占总路程率的差（即1/10－1/15）。这种方法听起来简单，快捷，是一种不错的方法。根据这种方法列出的算式为：
30×2÷（1/10－1/15）
这时，我的思绪又乱起来——到底是用老师的方法，还是用自己的方法？
经过强烈的思想斗争，最后，我决定用自己的方法计算。人们说：条条大道通罗马。我要用自己的思维方式解出这道题！
我把算式写在本子上，算出答案，正是300千米，抬头一看，老师写在黑板上的答案竟是1800！差这么多！经过检查，我没有计算错误，那只能是方法有问题，无奈，只好问老师为什么错了。得到的回答是：“怎么能这样算呢？”
怎么办，我思索一会儿，决定再验算一遍。验算过程与结果如下：
300÷（3＋2）＝60（千米）
60×3＝180（千米）
180－300÷2＝30（千米）
距离中点正是30千米，与题目所给条件完全相符。
现在用老师的方法，就要用另一种思路验算，先算出时间，再算出路程：
1800×1/15＝120（千米）
1800×1/10＝180（千米）
1800÷（120＋180）＝6（小时）
180×6＝1080（千米）
1080－1800÷2＝180（千米）
距离中点居然有180千米，与题目条件相差甚远。难不成——老师错了?
于是我又忙于寻找老师的错误之处，这次我不用计算，从理论上寻找破绽。终于，我发现：老师所用的快慢车所行路程差的量除以速度差的率的算式是错的，这个算式用路程量除以速度率，就不能算用相对应的量除以相对应的率，所得答案自然出错。为了证明我所得答案的准确性，我决定按照老师的这种解题思路，只不过将算式改为用路程差的量除以路程差的率。
要想求路程差的率，要用速度差的率乘时间，题目中没有给时间，但是经计算，时间应该是6个小时，这样就可以开始计算：
1/10－1/15＝1/30
1/30×6＝1/5
然后用路程差的量除以此率：
30×2÷1/5＝300（千米）
此答案正等于我所得出的答案，证明了答案的准确性，老师欣然认同了我的观点，并为同学们纠正了解题方法。【因字数受限以下有删节】
一般规律是，老师讲了一道试题的解法，同学们都会毫不怀疑地认可。可是，我们的小作者，面对“权威”，敢于怀疑，并反复认真地思考求证，毫不懈怠，可谓一波三折，表现了可贵的孜孜以求的探究精神。这篇文章一是自始至终抓住“点”来层层剖析。这个“点”就是“纠正老师的错解”。小作者先记叙自己的解题思路，得出两城距离“300千米”，这在作文中叫做——铺垫。接下来要言不繁地交代老师的解题理论和过程，并分别对自己和老师的解题方法进行演算，最终发现其结果相差很远，于是带着疑问“寻找老师的错误之处，这次我不用计算，从理论上寻找破绽。终于，我发现：老师所用的快慢车所行路程差的量除以速度差的率的算式是错的”，文章到这里便完美地完成了对“点”的解说。在展开“点”的过程中，我们看到了小作者行文的严密性、谨慎性、准确性。而且语言表达清晰生动，深入浅出，心理描写合乎情理，说明介绍部分采用列数据、作比较等说明方法，最后对这件事进行点睛式议论，既有说服力，又有教育意义。显然，这种探究是有利于学生的素质发展的。
老师解题失误的事毕竟不多，我们不能只把选材的着眼点放在寻找老师的错误上，而更多的是，要留意自己身边的数学素材，如自己考试的失误与分析，如对数学问题的探索，如对高难度试题的解析等。把眼界放开，就等于打开了素材宝库的大门。
二、数学童话式
说到童话，大家都熟悉。如果我们自己能够把自己学的数学知识、内容、方法变成一个个生动有趣的童话故事，不仅有助于自己更好地掌握所学的内容，而且融会贯通，把数学知识学活了，也有助于读你文章的人受到启发，学好数学，这也是一举数得的事。
编写数学童话，主要应该注意两方面的问题：
一是内容：我们可以把数学知识当做一个个鲜活的人，通过它们的活动，揭示出每一个数学知识的内涵；也可以把我们喜欢的卡通人物请进我们的数学课堂，写写它们是怎样学习数学知识、概念的。当然，也可以设计各种历险、侦探、奇遇的故事，在故事中设计我们学过的数学题。如有的同学，写小兔子妈妈被大灰狼逮住了，小兔子要去救妈妈，为了救出妈妈，小兔子必须破解一道道难关，这一道道难关就是一道道的数学题，这样一道道枯燥的练习就变成了一次生动精彩的历险，每一次解题都伴随着一种成功的喜悦，一个个数字都充满活力。
二是形式：我们要遵循童话写作的要求，展开想象的翅膀，运用拟人、夸张、比喻等手法，把所描写的“物”（动物、植物、数学名词、概念等）人格化，即用拟人的方法来描述故事。在童话世界里，任何“物”都具有人的行为、语言等。要注意把故事的语言描述得童趣盎然、浅显易懂。
下面以憇小九的《“0”的趣话》为例文，
“0”的趣话
憇小九http://blog.xxt.cn/79042891
数学王国成立已久，却还没有一位国王。群龙无首，这可不行啊。数字们就叽叽喳喳地评论开来，到底谁才能当国王。
“我是数字妈妈第一个生出来的，我是老大，我应该当国王！”数字“1”迫不及待地跳出来，大声叫道。急急忙忙跑到国王宝座上，一屁股坐下来，翘着二郎腿，平静地看着数字臣民们，好像这国王就是他似的。
“那不行，凭什么啊！你这么懒惰，国王之位你怎么能坐？俗话说得好，一不做二不休，说的就是你懒惰，而我勤劳能干。”数字“2”猛地一打岔，给了数字“1”一个有力的反击，推开数学“1”，得意洋洋地坐下来。
数字“2”这么一坐，数字“9”又不同意了，大声叫唤：“哼！你算什么，我最大，哪个数字能和我比，啊？我理应当上这国王！”数字“9”靠着庞大的身躯和雄浑的声音，征服了所有的数字，坐到了国王的宝座上，底下的数字臣民们鸦雀无声。
此时，没有一个人注意到，被遗忘在一旁的数字“0”。他往数字“4”靠了靠，沙哑着声音说：“我能和你组合在一起吗？”数字“4”看了看憔悴的自己，再看看数字“0”，叹了口气，说：“好吧！”
这不组合不要紧，一组合不得了，数字“4”一下子变成了“40”，成了大家眼前的巨人。数字“1”、“2”、“3”等等许多的数字都来抢数字“0”，数字“9”也从宝座上跳下来，推开数字臣民们，要和数字“0”组合。
经过一番讨论之后，数字臣民们决定推举数字“0”来担任国王。
数字“0”谦和地笑笑，说：“我也和大家一样，有自己的长处和不足，如用我作加数或减数，一点不起作用；用我作因数，便会把一切因数一口吞了，使乘积为0；我更拒绝担任除数的角色，如果有谁违背了我的意志，我会立即翻脸。”数字“0”停了停接着说：“其实，大家各有特点，在数学运算这个岗位上，缺了我们哪一个也不行！只要我们团结一心，各自做好份内的事，我们才能发挥最大的作用，把数学王国治理得安定和谐！”
数字们热烈地鼓起掌来……
这是一篇数学知识童话，为我们讲解了数字和“0”的关系，从内容上看，这个“争王位”的故事虽然简单，但比较完整，它具备了童话的要件：小作者通过合理的想象，让这些数字们都有了人格，它们就像一个个有生命、有感情、有思想的孩子，在分别根据作者为自己设计的剧情和角色，共同演绎了一个假定的数学故事。小作者采用了以语言描写为主，以动作、神态等描写为辅的表现手法，把几个有代表性的“人物”形象写得具有生动性、趣味性。尤其是数字“0”的谦虚、宽厚、有见识、顾大局的形象，给我们留下了很深刻的印象。读了这篇文章，我们最大的收获就是：记牢了数字“0”的作用。
写数学童话式作文，只需要在一个个有趣的故事中融进数学的知识就行了。如我们学了各种图形，了解了它们的一般特点，就可以编写一个童话故事，来帮助我们进一步理解、巩固学习的内容。这样一来，既练习了写作，又激发了学习数学的兴趣，还能与人分享数学带给我们的快乐，何乐而不为？
三、数学反思式
作业评改之后、试卷讲评之后、课堂例题分析之后，我们会对自己的认知进行必要的反思，一是反思错误形成的原因，二是反思开拓新的解题思路。反思是自主学习过程中的一种必不可少的步骤，它可以帮助我们强化对知识的认识，帮助我们汲取教训而走向成功。因此我们说：反思是一种自主学习的大智慧。
写数学反思式作文，一是要确定反思的内容。每个同学的反思点不同，反思的内容也不会相同，要根据自己的具体情况来决定。二是要理清写作的思路。一般是先亮出反思的要点，再介绍自己对反思要点的错误解法，由此进入反思的主体部分，如错在哪儿，为什么错，自己是怎样处理的，有什么感受等。这些是文章的重点，要下功夫写好。
我们来看李林蔓的《2比3大？》一文：
2比3大？
林中骄子 http://blog.xxt.cn/lilinman
看到这个题目你一定会说我写错了，呵呵，其实你们不知道，有时候2还真会比3都大呢，今天就让我遇见了一次。
上午我做了一道猜生日的数学题，十分有趣。
题目是这样的。
老虎说：“我都9岁了，只过了2个生日。”
孔雀说：“我的生日正好比老虎晚一个月。”
问它们的生日分别是几月几日？
我想，老虎9岁应该过9个生日，可是它只过了2个生日，说明它肯定在闰年的2月29日出生。于是，老虎的生日就出来了，是2月29日。
下面该孔雀了，题目说孔雀比老虎晚一个月，那不就是2月减一个月，是1月29日嘛。
就这样，我很快完成的试题，交卷了。
妈妈看了看试题，又看了看我，说：“你再检查检查吧，别再被小马虎给骗了。”
哦？难道我做错了？
我又仔细读了读我的答案。
老虎的生日是2月29日，孔雀的生日是1月29日，孔雀比老虎晚一个月。
怎么越读越不对劲儿呀。孔雀怎么比老虎大一个月了。
这下我知道哪里错了，是孔雀的生日给算错了。孔雀应该是3月29日出生。
虽然错题改正了，但我还是不明白，当时为什么就做错了呢？以后再遇到类似的题会不会还做错？
我就去问妈妈。于是，我和妈妈就一问一答找错因。
“在1——12个数字中，谁最大？谁最小？”
“当然是12最大，1最小。”
“那么在一年的12个月中，几月份过得最早？几月份过得最晚？”
“1月过得最早，12月过得最晚。”
“你再看看这道题。”妈妈不紧不慢地说。
哦，这下我彻底明白了，原来，我是把数字的大小，和月份的早晚给搞混了。2比3要小，可是2月在前，却比3月要大，它们并不矛盾。
这就是我今天做数学题的一个小小收获，当我最后彻底弄清生日问题时，心里美滋滋的。
怎么样？你们学会了吗？有时候是不是2比3还大呢？
这篇文章的“反思要点”是自己的一个错误解题——关于年龄计算问题，实际上是训练小学三年级学生对于月份和闰年的认知问题。按照作文的规律，先提出与这次反思有关的2“大”3“小”问题，既制造了悬念，又扣应了命题。接着亮出这道生日数学题的内容，介绍自己解题的思路和答案：“老虎9岁应该过9个生日，可是它只过了2个生日，说明它肯定在闰年的2月29日出生。于是，老虎的生日就出来了，是2月29日”，“孔雀比老虎晚一个月，那不就是2月减一个月，是1月29日嘛”。看来顺理成章，思维敏捷。然而妈妈的提醒和引导让“我”开始了反思。点明反思点是：“孔雀的生日给算错了”。而后层层分析，终于明白“我是把数字的大小，和月份的早晚给搞混了。2比3要小，可是2月在前，却比3月要大”，这次对问题的反思加深了对知识点的理解，接下来写自己的感受：“当我最后彻底弄清生日问题时，心里美滋滋的”。
这篇小文章就是抓住了一个小问题来写，不枝不蔓，干净利落，给我们留下了清新、活泼的印象。
四、数学日记式
采用日记格式写数学作文，是我们用得最多的一种形式。由于是日记格式，我们都熟悉它的写法，构思起来容易，写起来也放得开手脚。
凡是记录我们生活中接触数学、运用数学、思考数学的日记，都叫数学日记。因此，可以写在生活中用到数学的情况，如商场“打折”与“返利”哪个更划算；可以写你看到的数学现象，想到的数学问题；可以介绍在书上看到的数学知识，包括趣味数学、数学故事、数学笑话、数学家的介绍、数学游戏的玩法；可以编写与数学有关的故事，如运用所学的数学知识给别人出一道生活中应用数学的题目；可以写你对学习数学的心得、困惑以及学习方法等。数学日记的内容是丰富多彩的，形式也是不拘一格的。
下面是析析写的《曲折的数学单元考》一文，这是一篇颇有特色的数学日记。
曲折的数学单元考
哲析 http://blog.xxt.cn/kangzhexi
上周二，数学老师宣布：即将进行的第一单元考试，题量相当的大，难度相当的高！哇，抓紧复习，可不敢麻痹。
考试中
上周四上午第一节课，预备铃打响，数学老师开始发卷。我一看试卷，差点笑出声。没几道题，太简单了，跟我每天必做的“十五分钟轻松练习卷”差不多。咦，老师咋想的，咋把这样的考试说得恁神乎，弄得人心惶惶。
嘿嘿，我胸有成竹！三下五去二，连演草纸都没用，就全部搞定。一看手表，只花了十来分钟。早着呢，干脆把答案中能约分的都约一约。尽管老师没要求，咱超常做题，不就显得更加能干吗？
就这样，我给自己添任务，心算手写，一气呵成。哦，等不及了，交卷咯！看来这试卷真不难，也就半小时，同学们全都做完，个个轻松自若。
讨论时
做题鸦雀无声，交了卷顿时开锅，大家忙着对答案。
“哎，最后一道应用题，你答案是多少？”女同桌问我。
“第一问10米，第二问4米。”
“错了！”女同桌的吆喝，吓得我直冒冷汗。要知道她可是聪明绝顶，尤其擅长复杂的应用题。出于敬畏，我虚心地听她讲题。
听着听着，我听糊涂了，忍不住打断：“挺容易的，那有恁麻烦。”这时，后座的同学也凑上来，一起分析那道题。
一种球，弹起高度是落地高度的五分之二。它从25米高落下，第一次弹起多少米？第二次弹起多少米？
“你想，第一次弹起，不就是25米乘以五分之二，第二次弹起，那肯定是再乘以五分之二。”我慢慢地说给女同桌听，“结果，就是10米和4米。”
估计后座的同学也是这样算的，都支持这个答案。女同桌有些犹豫，但依然认定自己没错。
批卷后
正讨论得热火朝天，老师发话：“谁觉得不会有错，可以上来，当场批卷。”我和女同桌不约而同应声而起。嗤，嗤，老师批完。我乐了，100。她愁了，94。
【因发文字数受限，这里有删节】
我要回试卷，把心一横，将红红的100改成蓝蓝的96，因为这道题的分值是4分。
哦，我要记住这次曲折的数学单元考，记住诚实和自我约束比分数更重要。
这篇文章记录了一次数学单元测试的全部经过。析析很善于材料的剪裁，他开头仅仅用了两句话来交代考试的消息与同学们的反应：老师强调“题量相当的大，难度相当的高”，大造复习的声势；同学们“抓紧复习，可不敢麻痹”，反响强烈，思想重视。这个自然段就是为文章造势。接下来运用小标题，分开时间段来展现这次测试的情况。
①考试中：先承前解说这次测试试题其实很容易，“没几道题，太简单了”；再写自己的喜悦心情、做题速度，并主动去“约分”的事。这里做到了语言简要，点到为止。语段为下面情节的发展（“没几道题，太简单了”）埋下了伏笔。②讨论时：详写与女同桌对答案，对关键试题作了适当的举例分析。我们可以跟着这个分析，了解试题的情况，并确立自己的判断。③批卷后：分两个层次来写，一是写当时老师抽批，“我”得了100分，同桌得了94分。这里又为“我”“将红红的100改成蓝蓝的96”伏了一小笔。二是发卷之后，“有位同学眼尖，发现我的试卷上有个小红叉”，交代“我”对这道错题的处理：“将红红的100改成蓝蓝的96，因为这道题的分值是4分”。以上三个独立部分，其内容又是紧密联系着的。可以说，做到了详略得当，把这次单元考的事完美地记录了下来。
结尾议论收束：“我要记住这次曲折的数学单元考，记住诚实和自我约束比分数更重要”，点明了这篇数学日记的主旨，起到了点睛的作用。
当然，数学作文并不只这几种类型，它的表现形式应该是多种多样的，我们尽可以放开想象，大胆地去体验，去创新。
习练数学作文，是一件很有益的事。大家在写作的过程中，能够体会到数学知识在生活中是看得见、摸得着、用得上的，也是对书本知识的一种印证、补充、体验和巩固，使数学教材变得具体、生动、直观，更会使大家感悟、发现到数学的作用与意义。同学们的创造力是丰富的、多彩的，其潜力是不可估量的。既便是学习成绩较差的学生，数学作文也能够让他们有了展现自己的空间，并在这个空间中不知不觉地学习数学知识，恢复学习的信心，体验学习数学的乐趣。
怎么样？赶快动笔吧！
