简单概率dp(期望)-hdu-4405-Aeroplane chess
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405
题目大意：
跳棋有0~n个格子，每个格子X可以摇一次色子，色子有六面p(1=<p<=6),概率相等，可以走到X+p的位置，有些格子不需要摇色子就可以直接飞过去。问从0出发到达n或超过n摇色子的次数的期望。
解题思路：
简单概率dp,去年网络赛的一道水题，当时水平太差没过。
dp[i]表示从i出发到达最终位置的次数期望。
转移方程当i需要摇色子时，dp[i]=Σ(1+dp[i+j])(1<=j<=6);否则dp[i]=dp[jump[i]] 表示从i能够跳得到的最大位置。
预处理后面的6个位置，直接转移就行。
代码：
#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<stack>#include<list>#include<queue>#include<ctime>#define eps 1e-6#define INF 0x3fffffff#define PI acos(-1.0)#define ll __int64#define lson l,m,(rt<<1)#define rson m+1,r,(rt<<1)|1#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define Maxn 110000#define Maxm 1100double dp[Maxn];int path[Maxn],jump[Maxn],n,m;int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m)) { memset(path,-1,sizeof(path)); memset(jump,-1,sizeof(jump));//jump[i]表示从i能够飞的最大的位置 for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); path[a]=b; //飞一步到达的位置 } for(int i=n;i>=1;i--) { if(path[i]!=-1) { int j=path[i]; if(jump[j]!=-1) jump[i]=jump[j]; else jump[i]=j; } } for(int i=0;i<6;i++) dp[n+i]=0; for(int i=n-1;i>=0;i--) { if(jump[i]!=-1) dp[i]=dp[jump[i]]; else { double tt=0; for(int j=1;j<=6;j++) { tt+=dp[i+j]*(1.0/6.0); } dp[i]=1+tt; } } printf("%.4f\n",dp[0]); } return 0;}