考研帮说：干货来啦！帮帮为大家整理了考研数学（含数一、数二、数三）中线性代数的考试重点，辅助以相关题型，助力同学们在最后阶段的备考。
线性代数的出题点近几年很稳定，分别就客观题和解答题进行说明。客观题一般考查行列式的性质与计算、矩阵的性质与运算，解答题一般为求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。
一、线性方程组
1.判断含参数的线性方程组的解的情况并求解；
2.分析抽象类线性方程组的解；
3.公共解与同解问题；
4.线性方程组的应用；
5.矩阵方程求解。
【例题】2014年真题（适用数一、数二、数三）
二、相似对角化理论
1.求抽象类矩阵的特征值和特征向量，并进一步求出矩阵；
2.根据特征值和特征向量求矩阵中的参数；
3.矩阵相似对角化理论；
4.实对称矩阵的正交相似对角化理论；
【例题】2014年真题（适用数一、数二、数三）
【例题】2014年真题（适用数一、数二、数三）
三、二次型
1.利用正交变换把二次型化为标准型的理论
2.正定矩阵与正定二次型理论
【例题】2013年真题（适用数一、数二、数三）
考研帮数学教研组
