头发花白，精神矍铄，姜伯驹院士在北京大学执教已半个多世纪。他不仅学问做得好，课讲得更是受欢迎。授课，他看重因材施教，希望每个人都能体验成功;育人，他愿青出于蓝而胜于蓝，看到学生成为院士、获得大奖，他打心里高兴。
“育人是我的第一职责。”从教几十年，他一直用这句话鞭策自己。
“我首先是一名教师”
从求学到任教，姜伯驹一直在北大校园。他说，在这里，他受到了严格的学术训练，学会了独立思考，培养了前瞻目光，养成了严谨、务实的学风。
1953年，年仅16岁的姜伯驹以优异成绩考入北大数学力学系。在学习期间，他的成绩名列前茅，两次被评为北大三好学生。留校任教后，他有幸成为著名数学家江泽涵先生的助手。从此，姜伯驹坚定了自己的研究方向——不动点理论和低维拓扑。在当时，国内这个领域还鲜有人问津。
1964年，姜伯驹在尼尔森数的计算问题上取得突破，他所创立的方法在国外被称为“姜子群”“姜空间”。1978年以后，他将不动点理论与低维拓扑学结合起来，全面解答了有50年之久的“尼尔森不动点猜测”。1983年，姜伯驹成为当时北大最年轻的教授。
“我首先是一名教师，其次才搞一些研究。”这是姜伯驹挂在嘴边的一句话。他强调，他的职业是教师，“育人是我的第一职责。”他站在数学讲台前，最大的成就感就是看着年轻人成长。北大数学学院集体完成的《数学基础研究与人才培养基地建设》，获得国家教学成果特等奖，他为有自己的一份贡献而自豪。
从青春少年到知名学者，姜伯驹在付出巨大努力的同时也收获了荣誉：数学学院首任院长，中科院院士、第三世界科学院院士，国家自然科学奖获得者，陈省身数学奖获得者，华罗庚数学奖获得者等。
然而，当有人称他为“大师”时，姜伯驹说：“大师的资格我不够，做学问、做事情、做人，还有很多要学习。”
“育人比自己出成果更重要”
姜伯驹为国家培养了许多优秀数学家。他继承了老师江泽涵先生甘为人梯的精神，培养人才不拘一格，非但不要求学生因循导师，还鼓励学生另辟蹊径、自主创新，对学生的研究工作给予宽松的环境和无私的帮助。
在他的帮助和影响下，一批青年学生赴美留学(微博)深造，并取得了优秀成果。他们中的一些人，如王诗宬、段海豹、周青等已陆续学成回国。王诗宬2005年当选为中科院院士，在教学和科研领域卓有成就。
“育人比自己出成果更重要。”姜伯驹深感中国数学要赶上世界先进水平，希望在下一代身上。他认为，作为一名大学教师，培养出一批杰出人才比自己取得一两项成果更有价值。基于这样的理念，多年来，他花费大量时间寻找体现最新思想的材料，组织研究生学习。
低维流形是拓扑学中年轻且发展快的领域。姜伯驹首次访美时，我国还无人涉猎低维流形领域，他宁愿少出论文，毅然把主要精力转向低维流形。1981年，他开设了低维流形课。自上世纪70年代以来，姜伯驹培养了数十名硕士生和博士生。一批学生在低维流形方面取得好成绩，有的已开始崭露头角，成为我国低维流形研究的骨干力量。
亲自批改作业50年未变
姜伯驹院士在北大执教50余载，一直活跃在教学第一线。他热爱自己的教师职业。尽管兼职多，社会工作和社会活动繁忙，担负的研究工作也很重，但他从不因此占用上课的时间。
数学学院的许多学生说，最令他们感动的是，姜老师身为院士，仍坚持亲自批改学生作业。“只有这样，才能从中找出共性问题，真正了解学生的弱项究竟在什么地方，再来调整改进教学内容。”姜伯驹说，亲自批改学生作业，这种习惯他一直坚持了50年。
北大数学学院教授尤承业做学生时，听过姜伯驹对一个定理的证明。令他惊讶的是，通常要花两星期才能讲完的课，姜伯驹仅用一次课就讲完了，而且思路特别清晰。姜伯驹一向反对照本宣科，他认为教师一定要对教学内容融会贯通，还要因材施教，根据学生的情况把自己的体会传达出来。
著名数学家、曾师从姜伯驹的王诗宬院士说：“姜先生做事一向认真。上世纪80年代早期，有学生找姜先生请教，没有联系上。姜先生知道后，骑着自行车到学生宿舍找到这个学生。他对学生的关心无微不至，就连谁没有拿到讲义这样的小事儿，课间他都会过问。”
在姜伯驹办公室的墙上，挂着一块大黑板，那是为了方便与学生探讨问题而挂的。平日里，学生可随时到姜老师办公室请教，一起在黑板上涂涂写写。
姜伯驹说，做教师的最大乐趣是与学生互动。学生求知欲旺盛，提出的种种问题引人思索、催人前进。学生们使他感觉永远年轻，并在相互的交流与切磋中，给他的教学和科研带来灵感。
