专题一：专业假设检验
一、假设检验的涵义及目的
假设检验是抽样推断的一项重要内容，是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信的一种统计方法。因此，凡属于研究总体的数量变化是否按照我们预期的规律性要求的问题都属于统计假设检验的讨论范围。检验的目的在于判断原假设的总体和现在实际的总体是否发生了显著差异。
二、假设检验与区间估计关系
假设检验可以看成是区间估计中置信区间的另一种表达方式。置信区间可看作是所有可能接受的假设的集合。
区间估计实际上是在一定的概率保证程度下，利用样本资料及计算得到的有关数据，推算总体参数可能存在的范围，而假设检验是利用样本资料所含信息，判断差异是否显著。
三、显著性水平
显著性水平是在进行假设检验时事先确定一个可允许的作为判断界限的小概率标准。检验中，依据显著性水平大小把概率划分为二个区间，小于给定标准的概率区间称为拒绝区间，大于这个标准则为接受区间，对显著水平的理解必须把握以下二点：第一，显著性水平不是一个固定不变的数值，依据拒绝区间所可能承担的风险来决定。第二，统计上所讲的显著性与实际生活工作中的显著性是不一样的。
四、假设命题
假设一般包括两部分：原假设H0和H1备择假设。原假设又称虚无假设或零假设，其建立的依据是已有的、具有稳定性的经验看法。如果没有发生条件的变化，是不会被轻易否定的。备择假设又称择一假设，即原假设被否定之后而采取的逻辑对立假设。
五、假设检验的程序
第一步：建立统计假设;
第二步：选择检验的显著性水平;
第三步：确立检验统计量，并依据样本信息计算检验统计量的实际值;
第四步：将实际求得的检验统计量取值与临界值进行比较，做出拒绝或接受原假设的决策。如果超过临界值拒绝接受原假设，小于临界值则不能拒绝原假设。
六、假设检验的类型
1、双侧检验──指当我们所关心的问题是要检验样本平均数和总体平均数，或样本成数与总体成数有没有显著差异而不问差异的方向是正差或负差时，所采用的一种统计检验方法，在双侧检验中，原假设取等式.
七、总体平均数和总体成数的假设检验
总体平均数的假设检验就是通过抽样平均数与原检验总体平均数的对比，来判断所要检验的总体平均数与原平均数是否发生显著性差异;总体成数的假设检验就是通过抽样成数与原检验总体成数的对比，来判断所要检验的总体成数与原总体成数是否发生显著性差异。学习时，要掌握其实际临界值t的计算公式。
八、统计假设的两类错误
当我们把真实的原假设当成假的加以拒绝称为第一类错误，也称弃真错误，犯第一类错误的概率就是显著性水平大小;当我们把不真实的原假设当作真的加以接受，称为第二类错误，也称纳伪错误，犯第二类错误的概率是不确定的。在检验决策时，我们当然希望所有的原假设都能做到接受，所有的不真实假设都被拒绝，做到既降低犯第一类错误的可能性，也减少犯第二类错误的概率水平，但事实上两类错误是一对矛盾，因此，在样本容量不变情况下，要想同时减少两类错误是不可能的，只有通过扩大样本容量办法才能同时减少犯两类错误的可能性。
九、符号检验与秩和检验
符号检验与秩和检验是两种非参数统计检验方法，即在对统计分布不作任何限制性假设的统计检验，也称为自由分布检验或无分布检验。
符号检验是建立在以“+”或“-”两个差数符号表示样本检验数据与假设参数值之间的关系基础上，该方法既可用于单样本场合，也可用于配对样本场合。秩和检验用于检验两个独立的样本是否来自具有相同位置特征总体。
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