69用单位平均抽样来估计存货价值,内部审计师得到了下列结果:
预计存货价值 $3000000
置信水平 95%
置信区间 $2800000-$3200000
标准差(标准离差/样本量的平方根) $100000
Z值(大约) 2.0
精确度 $200000
存货的账面值约为$3075000
从样本中可以得出下列哪个逻辑结论:
A.有95%的把握可以认为存货的错报额低于$100000;
B.有5%的可能认为存货的错报额为$200000或更多;
C.存货有实质性错报;
D.存货有2.5%的可能性会超过$3200000。
本题正确答案D
解题思路:内部审计师已经确定了95%的置信水平,因此,置信区间应该包含了标准正态分布曲线下的95%的区域。因为存货价值可能高于或低于预计价值,置信区间没有包括的5%的区域平均分布在两侧,每侧各为2.5%。因此,总体的真值超过置信区间上限($3,200,000)的可能性为2.5%。
70用单位平均抽样来估计存货价值,内部审计师得到了下列结果:
预计存货价值 $3000000
置信水平 95%
置信区间 $2800000-$3200000
标准差(标准离差/样本量的平方根) $100000
Z值(大约) 2.0
精确度 $200000
存货的账面值约为 $3075000
下列哪种变动会导致置信区间范围变窄:
A.置信水平从95%增至99% B.置信水平从95%下降至90%
C.误拒风险的可接受水平降低 D.精确度提高
本题正确答案B
解题思路:假设标准差不变,如果置信水平从95%减至90%,置信区间将会变窄。精确度等于标准差乘以Z值,当要求置信水平下降时,Z值下降,则精确度下降。置信区间等于平均值加减精确度(平均值+-精确度),所以置信区间会变窄。