1999-1-56
有四个外表看起来没有分别的小球，它们的重量可能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组分别放在天平的两边，天平是基本平衡的。将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。
请你判断，这四个球中由重到轻的顺序是什么?
a. 丁、乙、甲、丙。
b. 丁、乙、丙、甲。
c. 乙、丙、丁、甲。
d. 乙、甲、下、丙。
e. 乙、丁、甲、丙。
[解题分析] 正确答案：a。
正确答案：a
确立传递关系。可用不等式推导，令甲为a，乙为b，丙为c，丁为d。
根据题意可知：a + b =c + d (1)
a + d 》 b + c (2)
b 》 a + c (3)
由(1)+(2)可得： a + b + a + d 》 c + d + b + c 即a》c
同时(1)+(2) 还可得： c + d + a + d 》 a + b + b + c 即d
又由(3)b 》 a + c 可得：b 》 a
综合推出d》b》a》c即四个球由重到轻的顺序是丁、乙、甲、丙
