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公务员考试行测十字交叉法解公考行测经济利润问题
十字交叉法在数学运算中的应用是非常广泛的,它不仅可以快速解决两种溶液混合的浓度问题,还可以解决有关人口、经济利润等的问题,下面我们先通过浓度问题来了解一下十字交叉法的原理。
设重量分别为A和B的溶液,浓度分别为a和b(不防设a》b),混合后浓度为r,则根据混合前后溶质的总量不变可得:
对于以上问题,我们一般不用列方程的方式而采用“十字交叉法”的方式来求解,即将
上述式子转换成如下形式:
A: a r-b
B: b a-r
下面通过例题来看一下十字交叉法在经济利润问题中的应用。
【例1】 某商店花10000进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?
A. 九折 B. 七五折
C. 六折 D. 四八折
【解析】本题在选C
本题中,商品的卖价有两种情况,其中一种是按25%的利润来定价,另外一情况就是打折后的,是未知量,但我们已知了总的利润是-10%(亏本1000相当于利润率是-10%),所以可以用十字交叉法来解。设打折后的利润率为x%,则
30%: 25% -(10+x)%
-10% 70%: x% 35%
解得x=-25,所以,打折后的利润率为-25%。设进价为100,则定价为125,打折后为75,所以打了六折,选C
【例2】某超市购进一批商品,按照能获得50%的利润定价,结果只销售了70%,为尽快将余下的商品销售出去,超市决定打折出售,这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82%,问余下的商品几折出售?( )
A.6.5折 B.7折
C.7.5折 D.8折
【解析】本题在选D
本题和上题是类似的,商品的卖价有两种,一种是打折之前的,按25%的利润来定价,另外一情况就是打折后的。设打折后的利润率为x%,则
70%: 50% (41-x)%
41% 30%: x% 9%
解得x=20,所以,打折后的利润率为20%。设进价为100,则定价为150,打折后为120,所以打了八折,选D
总之,在行测的复习过程中,我们不仅要掌握一些基础的知识,还要对常用的一些方法技巧熟练应用,这样才能在有限的时间内快速准确的解题,达到事半功倍的效果。