计算机算法设计与分析(第4版)(王晓东著)

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编辑推荐

《计算机算法设计与分析(第4版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材高等学校规划教材之一。

目录

第1章 算法概述
1.1 算法与程序
1.2 算法复杂性分析
1.3 NP完全性理论
算法分析题1
算法实现题1

第2章 递归与分治策略
2.1 递归的概念
2.2 分治法的基本思想
2.3 二分搜索技术
2.4 大整数的乘法
2.5 Strassen矩阵乘法
2.6 棋盘覆盖
2.7 合并排序
2.8 快速排序
2.9 线性时间选择
2.1 0最接近点对问题
2.1 1循环赛日程表
算法分析题2
算法实现题2

第3章 动态规划
3.1 矩阵连乘问题
3.2 动态规划算法的基本要素
3.3 最长公共子序列
3.4 最大子段和
3.5 凸多边形最优三角剖分
3.6 多边形游戏
3.7 图像压缩
3.8 电路布线
3.9 流水作业调度
3.1 00-1背包问题
3.1 1最优二叉搜索树
算法分析题3
算法实现题3

第4章 贪心算法
4.1 活动安排问题
4.2 贪心算法的基本要素
4.3 最优装载
4.4 哈夫曼编码
4.5 单源最短路径
4.6 最小生成树
4.7 多机调度问题
算法分析题4
算法实现题4

第5章 回溯法
5.1 回溯法的算法框架
5.2 装载问题
5.3 批处理作业调度
5.4 符号三角形问题
5.5 n后问题
5.6 0-1背包问题
5.7 最大团问题
5.8 图的m着色问题
5.9 旅行售货员问题
5.1 0圆排列问题
5.1 1电路板排列问题
5.1 2连续邮资问题
5.1 3回溯法的效率分析
算法分析题5
算法实现题5

第6章 分支限界法
6.1 分支限界法的基本思想
6.2 单源最短路径问题
6.3 装载问题
6.4 布线问题
6.5 0-1背包问题
6.6 最大团问题
6.7 旅行售货员问题
6.8 电路板排列问题
6.9 批处理作业调度
算法分析题6
算法实现题6

第7章 随机化算法
7.1 随机数
7.2 数值随机化算法
7.2.1 用随机投点法计算π值
7.2.2 计算定积分
7.2.3 解非线性方程组
7.3 舍伍德(Sherwood)算法
7.3.1 线性时间选择算法
7.3.2 搜索有序表
7.3.3 跳跃表
7.4 拉斯维加斯(Las Vegas)算法
7.4.1 n后问题
7.4.2 整数因子分解
7.5 蒙特卡罗(Monte Carlo)算法
7.5.1 蒙特卡罗算法的基本思想
7.5.2 主元素问题
7.5.3 素数测试
算法分析题7
算法实现题7

第8章 线性规划与网络流
8.1 线性规划问题和单纯形算法
8.1.1 线性规划问题及其表示
8.1.2 线性规划基本定理
8.1.3 约束标准型线性规划问题的单纯形算法
8.1.4 将一般问题转化为约束标准型
8.1.5 一般线性规划问题的两阶段单纯形算法
8.1.6 单纯形算法的描述和实现
8.1.7 退化情形的处理
8.1.8 应用举例
8.2 最大网络流问题
8.2.1 网络与流
8.2.2 增广路算法
8.2.3 预流推进算法
8.2.4 最大流问题的变换与应用
8.3 最小费用流问题
8.3.1 最小费用流
8.3.2 消圈算法
8.3.3 最小费用路算法
8.3.4 网络单纯形算法
8.3.5 最小费用流问题的变换与应用
算法分析题8
算法实现题8
附录AC++概要
1.变量、指针和引用
2.函数与参数传递
3.C++的类
4.类的对象
5.构造函数与析构函数
6.运算符重载
7.友元函数
8.内联函数
9.结构
10.联合
11.异常
12.模板
13.动态存储分配
参考文献

文摘

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问题的计算复杂性可以通过解决该问题所需计算量的多少来度量。如何区分一个问题是“易”还是“难”呢？人们通常将可在多项式时间内解决的问题看作是“易”解问题，而将需要指数函数时间解决的问题看作是“难”问题。这里所说的多项式时间和指数函数时间是针对问题的规模而言的，即解决问题所需的时间是问题规模的多项式函数或指数函数。对于实际遇到的许多问题，人们至今无法确切了解其内在的计算复杂性。因此只能用分类的方法将计算复杂性大致相同的问题归类进行研究。而对于能够进行较彻底分析的问题则尽可能准确地确定其计算复杂性，从而获得对它的深刻理解。
本书中的许多算法都是多项式时间算法，即对规模为n的输入，算法在最坏情况下的计算时间为，k为一个常数。是否所有的问题都在多项式时间内可解呢？回答是否定的。例如，存在一些不可解问题，如著名的“图灵停机问题”。任何计算机不论耗费多少时间也不能解该问题。此外，还有一些问题，虽然可以用计算机求解，但是对任意常数k，它们都不能在的时间内得到解答。
一般地说，将可由多项式时间算法求解的问题看作是易解的问题，而将需要超多项式时间才能求解的问题看作是难解的问题。有许多问题，从表面上看似乎并不比排序或图的搜索等问题更困难，然而至今人们还没有找到解决这些问题的多项式时间算法，也没有人能够证明这些问题需要超多项式时间下界。也就是说，这类问题的计算复杂性至今未知。为了研究这类问题的计算复杂性，人们提出了非确定性图灵机计算模型。在该计算模型下，许多问题就可以在多项式时间内求解。
本书中讨论的许多问题是以最优化问题形式出现的，如旅行售货员问题、0-1背包问题和最大团问题等。然而对每一个最优化问题，都有一个与之对应的判定问题。第5章中要讨论的旅行售货员问题是一个典型的最优化问题。

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