超越摄动:同伦分析方法导论
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超越摄动:同伦分析方法导论 |
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基本信息·出版社：科学出版社
·页码：271 页
·出版日期：2006年04月
·ISBN：7030169395
·条形码：9787030169396
·版本：第1版
·装帧：精装
·开本：16开 Pages Per Sheet
内容简介 本书系统地描述了求解非线性常、偏微分方程的一种解析近似方法——同伦分析方法。该方法不仅克服了摄动方法依赖小参数的局限性，而且在逻辑上包含了其他非摄动方法，如Lyapunov人工小参数法、Adomian分解法和δ展开法。因此，应用范围广，更具一般性。与其他解析近似方法不同，该方法提供了一个简便的途径来调节和控制所得级数解的收敛区域和收敛速度，因此，适用于强非线性问题。
本书第一部分（第1～5章）系统地描述了“同伦分析方法”的理论体系；第二部分（第6～18章）给出其在诸多非线性问题上的应用，涉及非线性分岔、多解、非线性特征值、Thomas-Fermi原子模型、Volterra生态学模型、非线性振动、多维动力系统极限圈、边界层、黏性流动、非线性波浪等问题。
本书可供研究领域涉及非线性问题的科学家、工程师，以及力学和应用数学领域的教师和研究生参考。
编辑推荐 本书为强非线性问题的求解开辟一个新的思路，为一些经典非线性难题的求解提供一种新的可能性。系统地介绍”同伦分析方法”——一种新的、一般性的求解强非线性问题的解析近似方法。彻底抛弃小参数假设，从根本上克服“摄动方法”的局限性。逻辑上包含其他“非摄动方法”，更具一般性，应用领域广。可自由选取较好的基函数，更有效地表达解。得到一族级数解。其收敛区域由一个辅助参数调节和控制。书中又有丰富的、涉及众多领域的应用实例和Mathematica程序，方便读者快捷地理解和应用。
目录 前言
第一部分 基本思想
第1章 引 论
第2章 范例性描述
2.1范例
2.2 由传统解析方法得到的解
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