算术基础
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基本信息·出版社：商务印书馆
·出版日期：1998年08月
·ISBN：7100032393
·条形码：9787100032391
·版本：第1版
·装帧：平装
·开本：32
·正文语种：中文
·丛书名：汉译世界学术名著丛书
内容简介 《算术基础》：弗雷格是杰出的数学家和逻辑学家。他想从逻辑推出数学。为了这一目的，他进行了三步努力。第一步是发表了《概念文字》，他在该书中构造了一种形式语言，并以这种语言建立了一阶谓词演算系统，从而提供了一种严格的逻辑工具。第二步是发表了《算术基础》，在这部著作中，他详细探讨了什么是数，什么是0，什么是1等基本概念；他批评了许多数学家和哲学家，包括密尔、康德等人关于这些问题的错误论述；他还从逻辑角度刻画了这些概念。这就为他的第三步，即以逻辑系统来构造算术奠定了基础。虽然后来由于罗素发现了悖论，他的第三步工作没有成功，但是他的前两步工作倍受人们称赞。他的《算术基础》本身包含着许多深刻的哲学探讨，比如关于数的讨论、关于分析和综合的讨论、关于逻辑和心理学的区别的讨论。特别是他提出的三条原则，即必须把心理学的东西与逻辑的东西区别开，把主观的东西与客观的东西区别开；必须在句子联系中询问语词的意谓；必须注意概念和对象的区别，成为今天人们研究和讨论的热点。著名哲学家M．达米特(M．Dummett)说：“我过去觉得并且现在依然觉得，《算术基础》这本书是迄今写下的几乎最完美的唯一一部哲学著作”(The Interpretation of Frege's Philosophy，Cambridge，Harvard University Press，1981，ix)。我认为，这一评价是丝毫不过分的。
编辑推荐 《算术基础》：弗雷格(1848-1925)是德国著名的数学家、逻辑学家、哲学家，是现代数理逻辑的创始人。他于1848年11月8日出生在德国维斯玛；1869年进耶拿大学学习，后去哥丁根大学学习，先后学习了数学、物理、化学和哲学等课程；1873年在哥丁根大学获得哲学博士学位；1874年获得耶拿大学数学系的授课资格；1879年被任命为该校副教授；1896年被任命为该校名誉教授；1918年退休；1925年去世，享年77岁。他的主要著作和论文有：《概念文字：一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》(1879)；《算术基础：对于数这个概念的一种逻辑数学的研究》(1884)；《算术的基本规律》第一卷(1893)、第二卷(1903)；《论意义和意谓》(1892)；《函数和概念》(1891)；《论概念和对象》(1892)等等。
目录 序
在数学中近来可以看到一种旨在达到证明的严格性和概念的精确的理解的努力。
证明最终的必然也涉及数这个概念。证明的目的。
如下的研究的哲学动机，有争议的问题，数的定律是分析的。
真命题还是综合的真命题，是先验的还是后验的，这些表达式的意义。
本书的任务。
一些著作家关于算术句子的性质的意见
数公式是可证明的吗？
算术规律是归纳的真命题吗？
算术定律是先验综合的还是分析的？
一些著作家关于数概念的看法
数是外在的事物的性质吗？
数是主观的东西吗？
关于单位和一的看法
“一”这个数词表达对象的一种性质吗？
单位是否彼此相等？
困难的解决
数这个概念
每个个别的数都是一个独立的对象
为了获得数这个概念，必须确定数相等的意义
对我们这个定义的补充和证明
无穷数
结论
其它的数
……
