LZ数学不及格，求各路大神解个简单数学题
实在不知道发到哪里去，总觉得这个版块蛋疼大神较多，来求大神保佑。
此题为坐标转换题，不瞒各位小弟今天结束就一共3天没搞出来了（今天才彻底明白原地图是怎么做的）。
如图，原本是建立红色的坐标系，将“地图图片”平移至红色坐标系，使得 图片 两顶点刚好可以跟红色坐标系 的 x、y轴相交，此时原点到“地图图片'长'(w表示吧)”的线，刚好可以平分 w
并且a = b; 夹角为45度。并以此在地图上录下了不少信息（坐标点）
现在坐标系改用回传动的蓝色坐标系,问，如何将以前建立在红色坐标系上的信息（坐标点） 转换到 蓝色坐标系上？
感觉像一道初中数学题一样，可是就是做不出来
有这样的需求是因为之前在红色坐标系上记录太多信息了，如果推到重来工作量很大，最好能找到一个公司可以先把信息进行转换。
小弟跪了，各种sin cos tan三角函数、两点间距离啥的（其实我都忘光了，被迫百度后重新记起）
坐标偏转相关也看了，不太懂。数学真的不及格啊。。求各位好心人帮忙解一下，或者提供思路都行。
ps:之前用一个点来算出一个w/8，总觉得是错的，彻底跪了
请原谅我的数学不及格
[解决办法]
这个时候我也只能送你一句：不明觉厉
[解决办法]
同上、还这么长、
[解决办法]
分成两个步骤：
1.先平移坐标：(沿X轴平移a得到新建的平移坐标系X'O'Y')
x-a=x';
y=y'
2.再旋转坐标系(X''O''Y'')
x''=x'cos(-45)
y''=y'sin(-45)
[解决办法]
完全看不懂。。
