[匈牙利+2-sat]hdoj 2444：The Accomodation of Students
大致题意：
? ? 给出一个无向图，判断这个图是不是二分图，如果不是的话输出“No”。否则输出这个二分图的最大匹配是多少。
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大致思路：
? ? 首先我们可以先假定图中的点分别属于两个集合，且任何一条边所连接的两点不在一个集合中。将图中的每个点都拆作两个点( i1 和 i2 )分别代表这个点属于第一个集合和这个点属于第二个集合。然后根据上面的逻辑关系，假设i点和j点之间存在边的话则连接i1->j2 i2->j1 j1->i2 j2->i1。得到的图如果不符合2-sat则直接输出“No”。否则，直接对这个二分图求出最大匹配即可。
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#include<iostream>#include<cstdio>#include <algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int inf=1<<30;const int nMax=515;const int mMax=10000000;class edge{public: int v,nex;};edge e[mMax];int k,head[nMax];//head[i]是以点i为起点的链表头部void addedge(int a,int b){//向图中加边的算法，注意加上的是有向边//b为a的后续节点既是a---->b e[k].v=b; e[k].nex=head[a]; head[a]=k;k++;}int dfn[nMax],low[nMax],sta[nMax],top,atype,belon[nMax],dep; //atype 强连通分量的个数bool insta[nMax];void Tarjan(int u){ //我的Tarjan模版 int i,j; dfn[u]=low[u]=++dep; sta[++top]=u; insta[u]=1; for(i=head[u];i;i=e[i].nex){ int v=e[i].v; if(!dfn[v]){ Tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else{ if(insta[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]); } } if(dfn[u]==low[u]){ atype++; //强连通分量个数 do{ j=sta[top--]; belon[j]=atype; //第j个点属于第type个连通块 insta[j]=0; }while(u!=j); }}void init(){ k=1; dep=1; top=atype=0; memset(insta,0,sizeof(insta)); //是否在栈中 memset(head,0,sizeof(head)); //静态链表头指针 memset(low,0,sizeof(low)); //Tarjan的low数组 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); //Tarjan的dfn数组 memset(belon,0,sizeof(belon)); //记录每个点属于哪一个强连通分量}int n,m,map[nMax][nMax],link[nMax];bool vis[nMax];bool judge(){ for(int i=1;i<=n;i++){ if(belon[i*2]==belon[i*2+1]){ return 0; } } return 1;}int dfs(int s){ for(int i=1;i<=n;i++){ if(!vis[i]&&map[s][i]){ vis[i]=1; if(link[i]==-1||dfs(link[i])){ link[i]=s; return 1; } } } return 0;}int main(){ int i,j,a,b,ans; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ init(); ans=0; memset(map,0,sizeof(map)); while(m--){ scanf("%d%d",&a,&b); map[a][b]=1; addedge(a*2,b*2+1); addedge(a*2+1,b*2); addedge(b*2+1,a*2); addedge(b*2,a*2+1); } for(i=2;i<=2*n+2;i++){ if(!dfn[i])Tarjan(i); } if(!judge()){ printf("No\n"); continue; } memset(link,-1,sizeof(link)); for(i=1;i<=n;i++){ memset(vis,0,sizeof(vis)); if(dfs(i))ans++; } printf("%d\n",ans); } return 0;}?