poj 3181 Dollar Dayz (整数划分问题－－－递归＋ＤＰ)
题目：http://poj.org/problem?id=3181
思路：将整数Ｎ划分为一系列正整数之和，最大不超过Ｋ。称为整数Ｎ的Ｋ划分。
递归：直接看代码：
动态规划：ｄｐ［ｉ］［ｊ］：＝将整数ｉ做ｊ划分的方法数。
ｄｐ［ｉ］［ｊ］＝ｄｐ［ｉ］［ｉ］； ｉｆ（ｊ＞ｉ）
ｄｐ［ｉ］［ｊ］＝ｄｐ［ｉ－ｊ］［ｊ］＋ｄｐ［ｉ］［ｊ－１］；／／分ｊ出现不出现两种情况
ｄｐ［ｉ］［ｊ］＝ｄｐ［ｉ］［ｊ－１］＋１；ｉｆ（ｉ＝＝ｊ）／／单独的一个ｊ和另外一种不包含ｊ
#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;unsigned long f(int n, int max) // 将整数n划分成一系列整数序列之和，序列最大数为max { if (n == 1 || max == 1) return 1; else if (n < max) return f(n, n); else if (n == max) return 1 + f(n, max-1); else return f(n,max-1) + f(n-max, max);}long long dp[1100][110];int main(){//cout<<f(5,3)<<endl; // 将5划分成1，2,3组成的序列之和的方法数 int n,k;while(cin>>n>>k){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<=k;i++) dp[0][i]=1;for(int i=1;i<=k;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i>j) dp[j][i]=dp[j][j];else if(i==j) dp[j][i]=1+dp[j][i-1]; //其实可以归纳到下面一种情况 else dp[j][i]=dp[j-i][i]+dp[j][i-1];}}cout<<dp[n][k]<<endl;}}