蓝桥杯大赛编程大题——幸运数,该如何处理

蓝桥杯大赛编程大题——幸运数

标题：幸运数

    幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

    首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....
    
    1 就是第一个幸运数。
    我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

    1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

    把它们缩紧，重新记序，为：
    
    1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

    此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...) 

    最后剩下的序列类似：

    1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

本题要求：

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

例如：
用户输入：
1 20
程序输出：
5

例如：
用户输入：
30 69
程序输出：
8



资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗  < 2000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

   蓝桥杯 幸运数 编程大题
[解决办法]
这个就是筛选法求素数
[解决办法]

import java.util.List;
import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;

public class test83 {

public static List xy(List list, int i) {
List lst = new Vector();

if (i >= list.size())//递归出口
return list;

int t = (Integer) list.get(i);//获取幸运数字

if (t == 1) {//1这是特殊情况
t = 2;
}

int l = list.size() / t;//移除转移操作执行l次
int y = list.size() % t;//计算list剩余数目

for (int k = 0; k < l; k++) {
for (int j = 0; j < (t - 1); j++) {
lst.add(list.remove(0));//将保留数放入新list，放入数目与幸运数字大小有关
}
list.remove(0);//移除掉非保留数
}
if (y > 0) {
for (int k = 0; k < y; k++) {
lst.add(list.remove(0));//将list剩余数加入新list
}
}

i++;//幸运数游标加1
List nlst = xy(lst, i);//递归直到递归出口

return nlst;
}

public static int p(int m, int n) {//筛选符合条件的数字数目
List list = new Vector();
for (int i = 1; i <= m + n; i++) {
list.add(i);
}

List nl = xy(list, 0);
int c = 0; 
 
for (int j = 0; j < nl.size(); j++) {

int nn = (Integer) nl.get(j);
if (m < nn && n > nn) {
c++;
}
}
return c;
}

public static void main(String[] args) {

//System.out.print("用户输入：");

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int m = sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();
sc.close();

int res = p(m, n);
System.out.println(res);

}

}