用java实现逆矩阵运算
?? ?查java实现逆矩阵转换的代码，居然没怎么发现，想偷懒一下也不行。关于矩阵基本运算 ：加 减 乘，转置矩阵，相当简单，能看见不少别人写的，但是就是没看见逆矩阵，不爽。
?? 自己实现了下逆矩阵功能，可以是任意的n阶矩阵。
???因为对矩阵很陌生，从0开始到最后实现，每一步的思考代码都有体现，所以代码就很有思考的逻辑性。
??? 实现分了两步：<最原始的公式>
??? A的逆矩阵=A*/|A|;
?? 1:求A*
???2:求|A|
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?? 伴随矩阵A* 实现，要用到代数余子式。实现还是比较简单
/** * 1 * 求解代数余子式 输入：原始矩阵+行+列 现实中真正的行和列数目 */public static float[][] getDY(float[][] data, int h, int v) {int H = data.length;int V = data[0].length;float[][] newData = new float[H - 1][V - 1];for (int i = 0; i < newData.length; i++) {if (i < h - 1) {for (int j = 0; j < newData[i].length; j++) {if (j < v - 1) {newData[i][j] = data[i][j];} else {newData[i][j] = data[i][j + 1];}}} else {for (int j = 0; j < newData[i].length; j++) {if (j < v - 1) {newData[i][j] = data[i + 1][j];} else {newData[i][j] = data[i + 1][j + 1];}}}}// System.out.println("---------------------代数余子式测试.---------------------------------");// for(int i=0;i<newData.length;i++){// for(int j=0;j<newData[i].length;j++){// System.out.print("newData["+i+"]"+"["+j+"]="+newData[i][j]+" ");// }//// System.out.println();// }return newData;}?
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?? 写完这个代数余子式后就是计算它的行列式的值。
?? 计算行列式是按照行和列展开，肯定是有递归的意思。但是由于和平时写的不太一样，循环太多，弄不清位置，就依次实现2阶，3阶，4阶，5阶行列式，并做了测试，用了归纳法找到了正确的实现位置。
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?? 2阶
/** * 2 * 求2阶行列式的数值 * @param data * @return */public static float getHL2(float[][] data) {// data 必须是2*2 的数组float num1 = data[0][0] * data[1][1];float num2 = -data[0][1] * data[1][0];return num1 + num2;}?3阶
/** * 求3阶行列式的数值 * * @param data * @return */public static float getHL3(float[][] data) {float num1 = data[0][0] * getHL2(getDY(data, 1, 1));float num2 = -data[0][1] * getHL2(getDY(data, 1, 2));float num3 = data[0][2] * getHL2(getDY(data, 1, 3));// System.out.println("---->"+num1);// System.out.println("---->"+num2);// System.out.println("---->"+num3);System.out.println("3阶行列式的数值是：----->" + (num1 + num2 + num3));return num1 + num2 + num3;}?4阶
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/** * 求4阶行列式的数值 * * @param data * @return */public static float getHL4(float[][] data) {float num1 = data[0][0] * getHL3(getDY(data, 1, 1));float num2 = -data[0][1] * getHL3(getDY(data, 1, 2));float num3 = data[0][2] * getHL3(getDY(data, 1, 3));float num4 = -data[0][3] * getHL3(getDY(data, 1, 4));// System.out.println("--------->"+num1);// System.out.println("--------->"+num2);// System.out.println("--------->"+num3);// System.out.println("--------->"+num4);// System.out.println("4阶行列式的数值------->"+(num1+num2+num3+num4));return num1 + num2 + num3 + num4;}? 5阶
/** * 求5阶行列式的数值 */public static float getHL5(float[][] data) {float num1 = data[0][0] * getHL4(getDY(data, 1, 1));float num2 = -data[0][1] * getHL4(getDY(data, 1, 2));float num3 = data[0][2] * getHL4(getDY(data, 1, 3));float num4 = -data[0][3] * getHL4(getDY(data, 1, 4));float num5 = data[0][4] * getHL4(getDY(data, 1, 5));System.out.println("5 阶行列式的数值是： ------->"+ (num1 + num2 + num3 + num4 + num5));return num1 + num2 + num3 + num4 + num5;}?
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?最终的归纳是：
/** * 求解行列式的模----------->最终的总结归纳 * * @param data * @return */public static float getHL(float[][] data) {// 终止条件if (data.length == 2) {return data[0][0] * data[1][1] - data[0][1] * data[1][0];}float total = 0;// 根据data 得到行列式的行数和列数int num = data.length;// 创建一个大小为num 的数组存放对应的展开行中元素求的的值float[] nums = new float[num];for (int i = 0; i < num; i++) {if (i % 2 == 0) {nums[i] = data[0][i] * getHL(getDY(data, 1, i + 1));} else {nums[i] = -data[0][i] * getHL(getDY(data, 1, i + 1));}}for (int i = 0; i < num; i++) {total += nums[i];}System.out.println("total=" + total);return total;}上面用到的是归纳。?
?实现了行列式求值还没完，下面才是求逆矩阵：
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/** * 求解3阶矩阵的逆矩阵 * @param data * @return */public static float[][] getN3(float[][] data) {// 先是求出整个行列式的数值|A|float A = getHL3(data);float[][] newData = new float[3][3];for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < 3; j++) {float num;if ((i + j) % 2 == 0) {// i+j 是偶数 实际是(i+1)+(j+1)num = getHL2(getDY(data, i + 1, j + 1));} else {num = -getHL2(getDY(data, i + 1, j + 1));}System.out.println("num=" + num);newData[i][j] = num / A;}}// 再转制newData = getA_T(newData);// 打印for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < 3; j++) {System.out.print("newData[" + i + "][" + j + "]= "+ newData[i][j] + " ");}System.out.println();}return newData;}?
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最终的结果是：
/** * 求解逆矩阵------>z最后的总结和归纳 * * @param data * @return */public static float[][] getN(float[][] data) {// 先是求出行列式的模|data|float A = getHL(data);// 创建一个等容量的逆矩阵float[][] newData = new float[data.length][data.length];for (int i = 0; i < data.length; i++) {for (int j = 0; j < data.length; j++) {float num;if ((i + j) % 2 == 0) {num = getHL(getDY(data, i + 1, j + 1));} else {num = -getHL(getDY(data, i + 1, j + 1));}newData[i][j] = num / A;}}// 转置 代数余子式转制newData = getA_T(newData);// 打印for (int i = 0; i < data.length; i++) {for (int j = 0; j < data.length; j++) {System.out.print("newData[" + i + "][" + j + "]= "+ newData[i][j] + " ");}System.out.println();}return newData;}?
会用到转置矩阵，代码较为简单：
/** * 取得转置矩阵 * @param A * @return */public static float[][] getA_T(float[][] A) {int h = A.length;int v = A[0].length;// 创建和A行和列相反的转置矩阵float[][] A_T = new float[v][h];// 根据A取得转置矩阵A_Tfor (int i = 0; i < v; i++) {for (int j = 0; j < h; j++) {A_T[j][i] = A[i][j];}}System.out.println("取得转置矩阵 wanbi........");return A_T;}?
下面是自己的测试：
/** * @param args */public static void main(String[] args) {MartrixTest t = new MartrixTest();// t.getDY(data6, 2, 3);// getHL3(data3);// getHL4(data4);// getHL5(data5);// getN3(data3);// getHL(data5);getN(data3);}static float[][] data6 = { { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, { 3, 4, 3, 2, 2, 1 }, { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, { 1, 2, 3, 4, 5, 6 },};static float[][] data5 = { { 1, 2, 3, 4, 5 }, { 2, 3, 4, 5, 1 }, { 3, 4, 5, 1, 2 }, { 4, 5, 1, 2, 3 }, { 5, 1, 2, 3, 4 },};static float[][] data4 = { { 1, 0, -1, 2 }, { -2, 1, 3, 1 }, { 0, 2, 0, -2 }, { 1, 3, 4, -2 },};static float[][] data3 = { {1,2,-1 }, {3,1,0 }, {-1,-1,-2 }, };? 测试了5阶的，结果和课本例题其他解法结果相同。把摄影测量的图像处理原理和矩阵都学了下，搞了2天还是蛮爽的。
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