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求问 高斯卷积核 那个矩阵是如何求出来的呢?

2012-03-17 
求问 高斯卷积核那个矩阵是怎么求出来的呢???最近在学习高斯模糊的,发现资料里面都用的是高斯卷积核,比如

求问 高斯卷积核 那个矩阵是怎么求出来的呢???
最近在学习高斯模糊的,发现资料里面都用的是高斯卷积核,比如说

一个标准差为1.4的高斯5x5的卷积核: 

2 4 5 4 2 
4 9 12 9 4 
5 12 15 12 5 
4 9 12 9 4 
2 4 5 4 2  

我想问一下矩阵里面的各个数字是怎样求出来的呢?谢谢!

[解决办法]
高斯二维公式计算出矩阵后乘以系数取整方便计算。
[解决办法]
高斯卷积就是一个用离散高斯核进行卷积
而这个kernel是通过一个二维高斯函数计算得到的


sigma是标准差,前面的常数项是要确保整个平面的积分值是1,但在实际应用中经常被忽略
一个离散的高斯卷积核 H: 2k+1x2k+1 可以用下式计算得到,H(i,j)为


sigma的取值值得注意,太小矩阵中只有一个非零元素,太大的话k也要大,不然周围点的贡献将被忽略。一般是k的一个函数
这里第(i,j)个元素 参与运算的是i-k-1和j-k-1 这样做的目的是在2k+1x2k+1 的情况下,高斯函数的两个参变量分布在[-k,k]的区间内,否则就没有意义了

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